公式/算法來選擇網格中的中心單元格？

Question

如果我有一個由15 x 15個單元（但是變量）組成的網格，我將使用什麼公式或算法來隨機選擇20個聚集在中心單元周圍的單元？

我想我會非常希望能夠設置中心點，半徑集羣，密度等等

任何指針將非常感激！乾杯。

Answer 1

monte carlo？

<pseudocode>

found=false 
sigma2=3;    // variance 
centrex=8; centrey=8; // centre point 
while !found 
    x=random(15)  //for a 15x15 grid of course! 
    y=random(15) 
    r2=(x-centrex)^2 + (y-centrey)^2 // squared distance to chosen point 
    p=exp(-r2/sigma)     // probability of accepting this point 
    if(p>rand(1)) found=true;  // (calcluated as gaussian distribution) 
end 

</pseudocode>

可以使用在p=線公式選擇你的分佈。 這裏可以使用sigma值來控制分佈的傳播。例如，對於半徑爲3的扁平分佈，使用p=r2<9。

對於高斯，半徑和密度在本質上是一樣的東西，作爲p在x積分和y必須加起來爲1

Answer 2

圈內的隨機性是已知的自相矛盾的問題（參見Bertrand的悖論）。所以你需要考慮如何隨機分配點數。選擇從0到指定半徑的隨機距離，並從圓心（網格中心）隨機選擇一個方向，可能不是您想要的，因爲您將在整個區域內分佈不均勻（更多集羣朝向中央）。我可以計算圓的面積（即：具有指定半徑的圓內的單元格），可以將它們存儲在臨時數組中，並隨機選擇n個（例如20個）。我不確定這是完全有用的，但主要想法是：隨意考慮你的意思。