模式和構造函數之間的「主要」區別是什麼 - Haskell

Question

模式和構造函數之間的「主要」區別是什麼？

答：

With a constructor you can add a tag to your data, in such a way that it receives a type. 

Patters will be more used for matching data with a pattern, which isn't the case of a constructor. 
Patters can also be used for the destruction reasons. 

Answer 1

丹尼爾·費舍爾說，構造函數建立一些價值和模式把它拆開：

data Person = P String String Int 

-- constructor to build a value 
makePerson firstname lastname age = P firstname lastname age 

-- pattern to take a value apart 
fullName (P firstname lastname _) = firstname ++ " " + lastname 

請注意，這只是一個例子，對於這種特殊的鍵入記錄語法會更合適。

Answer 2

從某種意義上說，它們非常相似，因爲它們是雙重的。構造函數可以被認爲是數據類型的簽名函子的代數，並且在同一個函子上構造模式的餘代數。

爲了更加明確，我們考慮一下[]。它的簽名函子T_A X = 1 + A * X或者，在Haskell

type ListF a x = Maybe (a, x) 

具有明顯的Functor實例。我們可以看到，ListF - 代數與List載體都只是它的構造

-- general definition 
type Algebra f a = f a -> a 

consList :: Algebra (ListF a) [a] 
consList Nothing  = [] 
consList (Just (a, as)) = a:as 

雙重，我們可以看看ListF的餘代數與List爲載體

type Coalgebra f a = a -> f a 

unconsList :: Coalgebra (ListF a) [a] 
unconsList []  = Nothing 
unconsList (a:as) = Just (a, as) 

，並進一步看到安全版本head和tail是非常自然的破壞者[]

headMay :: [a] -> Maybe a 
headMay = fmap fst . unconsList 

tailMay :: [a] -> Maybe a 
tailMay = fmap snd . unconsList 

這促成了一個私人寵物peeve約head和tail甚至不是特別好的功能，忽視他們的偏好---他們只是在無限名單上有自己的簽名函子T A X = A*X。

現在在Haskell函子的initial Algebra and final Coalgebra一致爲仿

newtype Fix f = Fix { unfix :: f (Fix f) } 

這是什麼樣的數據類型的定點。我們可以證明[a]同構Fix (ListF a)

fwd :: [a] -> Fix (ListF a) 
fwd []  = Fix Nothing 
fwd (a:as) = Fix (Just (a, fwd as)) 

bwd :: Fix (ListF a) -> [a] 
bwd (Fix Nothing)   = [] 
bwd (Fix (Just (a, fixed))) = a : bwd fixed 

這對使用的數據類型本身作爲兩個構造和模式提供了理由，但如果你創建其他種類的「餘代數樣」的東西，那麼你可以有一線例如由She或pattern combinators提供的類模式。

有關的圖案和構造的二元性有了更深的瞭解，請嘗試使用數據類型上面再次做這個練習像

data Tree a = Leaf | Branch (Tree a) a (Tree a) 

其簽名函子T A X = 1 + X*A*X或

type TreeF a x = Maybe (x,a,x)