計算機科學數學

我已經閱讀了有關這個主題的幾個答案，但是我仍然有疑問。有很多數學課程，我不知道先拿哪一個。每個計算機科學家應該選哪個數學課？哪一類應該是第一個，爲什麼？計算機科學數學

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2013-02-14 LoLzMan

很好很重要的問題！對每一位計算機科學家來說，對數學的理解是必不可少的，數學要求也開始變得更加多樣化。

Discrete Math是計算機科學中最重要，最基本的類，基於這個原因，它是在CS部門，而不是數學部門通常提供。這門課將鞏固你的算法介紹課程，並教你如何數學證明事物，並給你分析數據結構和算法的基礎知識。
Calculus雖然沒有直接用於入門級計算機科學課程，但通常是您的大學提供的一系列課程來提高您的數學技能。當你開始進入諸如數值編程和機器學習之類的東西時，它將證明非常有用。這也是先進的概率/統計課程的要求。
Probability通常在離散數學課上有所涉及，但您可能想要在連續概率分佈和statistical inference上課，可能在數學和統計學系。這將使您更好地理解如何進行數值計算和模擬，並且對於計算機科學最重要的應用之一machine learning來說是基本必要的。
Linear Algebra是一類主要用於機器學習和（高級）算法類的類，但它在計算機視覺，計算機圖形學，機器學習和其他量子學科中的重要性至關重要。

也就是說，如果機器學習類的介紹可用，他們可能會覆蓋足夠的線性代數和其他基本概率類可以得到的東西。然而，對於計算機科學的研究生學習，對上述數學領域的所有領域的瞭解是非常重要的。

除了本科數學課程之外，更高水平的數學課程對於計算機科學的某些理論領域（例如算法博弈論，與經濟學相交），特別是超越機器學習從業者到開發新算法是有用的。這些課程包括：

Real analysis，包括measure theory在那裏你會發現，如果你長期研究概率和微積分不夠，他們再次收斂。分析通常是瞭解何時開始使用涉及數字的算法的一個有用的事情。
Optimization，包括linear optimization,convex optimization,gradient descent等等。在許多情況下，「學習」機器學習模型基本上歸結爲優化目標函數，而此函數的屬性（例如凸函數是否爲凸）對優化的容易程度有很大影響。
Numerical methods：有些人不認爲這是一個數學課本身，但在翻譯的算法和理論應用到浮點運算的完美表現，也有需要解決許多實際問題。例如，log-sum-exp trick。
對於那些在「數據科學」及相關領域，高級統計尤其是causal inference非常重要。有很多事情要知道，主要是因爲訪問大量的數據試圖爲外行人提供this problem。

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2013-02-14 06:02:51

我應該參加這些課程才能列出它們嗎？ – LoLzMan 2013-02-14 06:44:53

在典型的四年制大學裏，你將從第一年的微積分課程開始，然後在你滿足CS課程的一些基本要求時立即採取離散數學。然後，如果您進入計算機科學的更多量化分區，則可以採用更高級的概率/統計課程和線性代數。 – 2013-02-14 07:39:29

在我的單元中，你從第一學期的線性代數，離散數學和微積分開始。 @AndrewMao我會對你問題的最後部分感興趣。 – phant0m 2013-02-14 11:29:26

Combinatorics，numerical analysis，discrete mathematics，mathematical statistics，probability theory，information theory，linear algebra，lambda calculus，mathematical logic，category theory，process calculus等

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2013-02-14 05:52:21

這與99％的編程沒有任何關係。如果數學如此重要，數學課在哪裏？ – 2016-01-15 02:10:05

我一直在使用：組合，離散數學，概率，數學邏輯和線性代數直接編程，它們都與算法有關係。 – dud3 2017-01-08 14:51:39

我認爲計算機科學和編程經常是等同的，但它們是不同的學科。人們可以學習如何在沒有CS學位的情況下進行編程，實際上只有基礎數學，因爲大多數複雜的概念常常被封裝在編程語言或庫中。然而，這些概念的基礎源於CS，並且需要一些體面的數學知識來理解，特別是在算法設計/優化方面。 – verboze 2017-04-12 22:50:53

既然你指定「計算機科學家」，我們將採取硬路線：

算法分析依賴於微積分，微分方程和離散數學。（許多人認爲算法分析是計算機科學和軟件工程計劃之間的主要區別）。
計算機圖形/科學可視需要背景的工程分析排序：數值方法，線性代數等
計算幾何
函數逼近
集理論，邏輯/一階積分
概率/統計
名單繼續:)

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2013-02-14 05:54:49 Throwback1986

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