Haskell不尋常的問題

Question

我從終端運行ghci。

在我的源文件中，我定義

factorial :: Int -> Int 
factorial n = product [1 .. n] 

當我運行它，我得到的結果

factorial 13 = 1932053504 

product [1 .. 13] = 6227020800 

對於任何數量小於13，結果是正確的。但是，對於任何大於或等於12的數字，這兩個結果不一致。

另外，如果我定義這個函數的遞歸：

factorial' :: Int -> Int 
factorial' 0 = 1 
factorial' (n + 1) = (n + 1) * factorial' n 

我仍然得到

factorial' 13 = 1932053504 

如果你瞭解這裏發生，那將是非常有益的。謝謝

Answer 1

根據Int的文檔：A fixed-precision integer type with at least the range [-2^29 .. 2^29-1]。您的factorial功能鍵入爲使用溢出的Int。現在，如果我們檢查出的第二個答案的類型（從簡單地GHCI使用product），我們看到它是Integer類型：

Prelude> let a = product [1 .. 13] 
Prelude> :t a 
a :: Integer 

Integer是無界的，所以能保持這麼大的數字沒有溢出。

Answer 2

你打錯類型：大概在他Int包裹（大概2^31），你需要Integer無限的整數值：

factorial :: Integer -> Integer 
factorial n = product [1 .. n]