IndexError：索引1超出軸1的大小1/ForwardEuler

Question

我對數值求解x（t）的一階微分方程組。該系統是： 這裏是我的代碼：

import matplotlib 
import numpy as np 
from numpy import * 
from numpy import linspace 
from matplotlib import pyplot as plt 


C=3 
K=5 
M=2 
A=5 
#------------------------------------------------------------------------------ 
def euler (f,x0,t): 
    n=len (t) 
    x=np.array ([x0*n]) 
    for i in xrange (n-1): 
     x[i+1] = x[i] + (t[i+1] - t[i]) * f(x[i], t[i]) 
    return x 



#---------------------------------------------------------------------------------   
if __name__=="__main__": 
    from pylab import * 

    def f(x,t): 
     return (C)*[(-K*x)+M*A] 

    a,b=(0.0,10.0) 
    n=200 
    x0=-1.0 
    t=linspace (a,b,n) 

    #numerical solutions 
    x_euler=euler(f,x0,t) 

    #compute true solution values in equal spaced and unequally spaced cases 
    x=-C*K 
    #figure 
    plt.plot (t,x_euler, "b") 
    xlabel() 
    ylabel() 
    legend ("Euler") 

    show() 
` 
M=2 
A=5 
#---------------------------------------------------------------------------- 
def euler (f,x0,t): 
    n=len (t) 
    x=np.array ([x0*n]) 
    for i in xrange (n-1): 
     x[i+1] = x[i] + (t[i+1] - t[i]) * f(x[i], t[i]) 
    return x 



#---------------------------------------------------------------------------   
if __name__=="__main__": 
    from pylab import * 

    def f(x,t): 
     return (C)*[(-K*x)+M*A] 

    a,b=(0.0,10.0) 
    n=200 
    x0=-1.0 
    t=linspace (a,b,n) 

    #numerical solutions 
    x_euler=euler(f,x0,t) 

    #compute true solution values in equal spaced and unequally spaced cases 
    x=-C*K 
    #figure 
    plt.plot (t,x_euler, "b") 
    xlabel() 
    ylabel() 
    legend ("Euler") 

    show() 

我獲得以下回溯：

Traceback (most recent call last): 
    File "C:/Python27/testeuler.py", line 50, in <module> 
    x_euler=euler(f,x0,t) 
    File "C:/Python27/testeuler.py", line 28, in euler 
    x[i+1] = x[i] + (t[i+1] - t[i]) * f(x[i], t[i]) 
IndexError: index 1 is out of bounds for axis 0 with size 1 

dy/dt=(C)\*[(-K\*x)+M*A]

我已經實現了向前歐拉方法如下解決這個問題

我不明白什麼可能是錯誤的。我已經解決了問題後，已經擡頭看，但它並沒有幫助我。你可以找到我的錯誤？ 我使用下面的代碼爲取向： 高清歐拉（F，X0，T）：

n = len(t) 
    x = numpy.array([x0] * n) 
    for i in xrange(n - 1): 
     x[i+1] = x[i] + (t[i+1] - t[i]) * f(x[i], t[i]) 

    return x 
if __name__ == "__main__": 
    from pylab import * 

    def f(x, t): 
     return x * numpy.sin(t) 

    a, b = (0.0, 10.0) 
    x0 = -1.0 

    n = 51 
    t = numpy.linspace(a, b, n) 

    x_euler = euler(f, x0, t) 

我的目標是繪製功能。

Answer 1

這個問題，正如Traceback所說的，來自x[i+1] = x[i] + (t[i+1] - t[i]) * f(x[i], t[i])這一行。讓我們來取代它在它的上下文：

• x等於[X0 * N]數組，因此它的長度是1
• 你迭代從0到n-2（N此處無關緊要），我是索引。在一開始，一切都很好（這裏沒有開始明顯...... :(），但只要i + 1 >= len(x) < =>i >= 0，元素x[i+1]不存在。在這裏，這個元素自從開始就不存在。for循環

爲了解決這個問題，必須通過x.append(x[i] + (t[i+1] - t[i]) * f(x[i], t[i]))更換x[i+1] = x[i] + (t[i+1] - t[i]) * f(x[i], t[i])

Answer 2

問題是伴您行

x=np.array ([x0*n]) 

在這裏定義x作爲一個單項陣列 - 200.0。你可以這樣做：

x=np.array ([x0,]*n) 

或本：

x=np.zeros((n,)) + x0 

注：您的進口量相當混亂。您在頭文件中導入numpy模塊三次，然後再導入pylab（已包含所有numpy模塊）。如果你想變得容易，只需一個單一的

from pylab import * 

行在頂部，你可以使用所有你需要的模塊。