製作（a，a）分散器

如何製作(a, a) a Functor而不訴諸於newtype？製作（a，a）分散器

基本上我希望它是這樣工作的：

instance Functor (a, a) where 
    fmap f (x, y) = (f x, f y)

當然，這並不表示它一個合法的方式，而是：

Kind mis-match 
The first argument of `Functor' should have kind `* -> *', 
but `(a, a)' has kind `*' 
In the instance declaration for `Functor (a, a)'

我真正想要的是像一個類型級功能這個：\a -> (a, a)（語法無效）。那麼可能是一個類型別名？

type V2 a = (a, a) 
instance Functor V2 where 
    fmap f (x, y) = (f x, f y)

我會認爲這會工作，但事實並非如此。首先，我得到這個投訴：

Illegal instance declaration for `Functor V2' 
(All instance types must be of the form (T t1 ... tn) 
where T is not a synonym. 
Use -XTypeSynonymInstances if you want to disable this.) 
In the instance declaration for `Functor V2'

如果我照做，並添加TypeSynonymInstances擴展，我得到一個新的錯誤：

Type synonym `V2' should have 1 argument, but has been given 0 
In the instance declaration for `Functor V2'

嗯，真不錯，這就是問題所在！ V2有種* -> *，這是Functor實例所要求的。好吧，好吧，我可以用一個newtype這樣的：

newtype V2 a = V2 (a, a) 
instance Functor V2 where 
    fmap f (V2 (x, y)) = V2 (f x, f y)

但現在我得撒V2小號寬鬆在我的代碼，而不是隻能夠處理簡單的元組，哪一種違背了點使其成爲Functor;在那一點上，我不妨做我自己的功能vmap :: (a -> b) -> (a, a) -> (b, b)。

那麼有沒有什麼辦法可以做到這一點，即沒有newtype？

來源

2011-01-27 Tom Crockett

什麼時候你想讓元組變成這樣的Functor？在我看來，如果你需要uber-Functor的權力來操作特殊的元組，你應該首先使用自定義的數據結構，而不是元組。你操縱的元組代表什麼？ – 2011-01-27 05:17:55

@丹我並不需要「超級強大的功能」，它只是輕度方便，似乎應該是可能的，如果不是我很好奇爲什麼。 – 2011-01-27 05:34:47

@pelotom我同意這看起來應該是可能的，儘管看起來不是這樣。我只是想，我會花一點時間來使用我的soapbox，並宣傳爲你的問題量身定製一個表達式結構的好處，而不是重載元組。 – 2011-01-27 05:42:02

正如其他人所說，沒有訴諸新類型或數據聲明，就沒有辦法做到這一點。但是，你看過Control.Arrow？其中許多功能與元組非常有用，例如：

vmap :: (a -> b) -> (a,a) -> (b,b) 
vmap f = f *** f

來源

2011-01-27 05:46:35

你可以聲明

instance Functor ((,) a) where 
    ...

但是這並不限制你對的第一個元素，fmap只會在第二元件上採取行動。

問題是元組不強制兩個元素的類型之間的關係。

如果你不想newtype裝飾，你可以讓自己的清爽型：

data Pair a = P a a 

instance Functor Pair where 
    ...

，這將是比單純的圍繞一個元組newtype工作。

來源

2011-01-27 04:13:57

隨着singletons可以定義去官能化的符號Functor類型的類（的Type ~> Type代替Type -> Type）

{-# Language ExplicitNamespaces, TypeApplications, TypeOperators, KindSignatures, ScopedTypeVariables, DataKinds, TypeInType, TypeFamilies, AllowAmbiguousTypes, InstanceSigs #-} 

import Data.Kind (Type) 
import Data.Singletons (type (~>), Apply) 

class Functor' (f :: Type ~> Type) where 
    fmap' :: (a -> a') -> (Apply f a -> Apply f a') 

data Dup :: Type ~> Type 

type instance Dup `Apply` a = (a, a) 

instance Functor' Dup where 
    fmap' :: (a -> a') -> ((a, a) -> (a', a')) 
    fmap' f (a1, a2) = (f a1, f a2)

這給你一個Prelude.Functor自動實例

newtype f $ a = App (Apply f a) 

instance Functor' f => Functor (($) f) where 
    fmap :: (a -> a') -> (f $ a -> f $ a') 
    fmap f (App fa) = App (fmap' @f f fa)

來源

2017-12-08 12:12:13

製作（a，a）分散器

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