如何使用ntl計算有限域中元素的順序？

Question

我試圖用ntl計算有限域（組）中元素的順序。但我沒有找到任何功能來做到這一點！ 任何人都可以引導我嗎？

Answer 1

我認爲沒有構建方法可以做到這一點。

但是你可以自己寫一個腳本。
字段F有兩個操作，加法（+）和乘法（*）。首先，您必須指定是否想知道組(F,+)或組(F \ {0}, *)中元素g的順序。

1. 查找(F,+)的g順序：
   這是容易的情況下，由於該組中的每個元素的順序爲p，如果字段具有p個^米元件。

2. 尋找g的訂單(F \ {0}, *)：
   這是一個硬點。中的g的順序也被稱爲discrete logarithm。基本上，您可以嘗試每個k = 1，...，p ^m。但是這需要一段時間。一個簡單的方法是Baby-step giant-step算法。 我從來沒有嘗試過，但你也可以看看使用NTL的this discrete logarithm implementation。