優化反覆稱爲數學函數

Question

我正在寫一些代碼作爲非線性迴歸工具的一部分，我試圖找出一種方法來返回給定函數的第n個偏導數，快速。函數（以及部分的分析表示）在運行時是已知的，可以對它們進行硬編碼。這裏是我到目前爲止（工作）：

let getPartials (paramVect: array<float>) idx = 
    let a = paramVect.[0] 
    let b = paramVect.[1] 
    let c = paramVect.[2] 
    match idx with 
    | 1 -> (fun x -> (1.0+b+c*x)**(-1.0/b)) // df(x)/da 
    | 2 -> (fun x -> ((a*(1.0+c*b*x)**(-(b+1.0)/b))*((b*c*x+1.0)*Math.Log(b*c*x+1.0)-b*c*x))/(b*b))  // df(x)/db 
    | 3 -> (fun x -> -a*x*(b*c*x+1.0)**(-(b+1.0)/b)) // df/dc 
    | _ -> (fun x -> 0.0) //everything else is zero 

我用這是先建立一個部分功能與參數向量所以，我儘量減少需要在傳遞次數的方式然後我重複地調用（getPartials（i）x_val）來構造一個jacobian。這個函數在程序的生命週期中被調用了很多次。

但是，我認爲它可以得到改善，我得到了非常可以接受的性能。分析表明，對第二功能計算（長計算）的評估是一個cpu排放 - 可以優化嗎？我不確定，如果匿名函數創建一個性能問題，爲可讀，因爲它是...

我全新到F＃編程，所以請讓你發現任何egregarious問題，我知道，無論是風格/形式或表演！

謝謝

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更新：落實JohnPalmer和重構建議修改完成後，不用返回其接受x值作爲參數的匿名功能，而不是做整個計算就地而言，我看到的速度大約提高了300％。能夠返回部分功能更方便，但不值得花費。

let getPartials (paramVect: array<float>) idx x = 
let a = paramVect.[0] 
let b = paramVect.[1] 
let cbx = paramVect.[1] * paramVect.[2] * x 

match idx with 
| 1 -> (1.0+cbx)**(-1.0/b) // df(x)/da 
| 2 -> ((a*(1.0+cbx)**(-(b+1.0)/b))*((cbx+1.0)*Math.Log(cbx+1.0)-cbx))/(b**2.0) // df(x)/db 
| 3 -> -a*x*(cbx+1.0)**(-(b+1.0)/b)  // df/dc 
| _ -> 0.0        //everything else is zero 

Answer 1

匿名函數導致性能問題的最可能的原因是每次調用getPartials函數時都會創建一個新的堆對象。如果您只有少數不同的paramVect s，那麼您可能通過緩存匿名函數獲得一些性能優勢。

至於第二個表達式的值，你可以試試這個（以約翰·帕爾默的建議，以消除常見的子表達式）：

fun x -> let bcx = b * c * x 
      let bcx1 = bcx + 1.0 
      a * bcx1 ** (-(b+1.0)/b) * (bcx1 * Math.Log bcx1 - bcx)/(b*b)