向後承認Monad實例嗎？

我剛纔問這個在Haskell的咖啡廳，但我想我還不如問過這裏。以下Monad實例對於Backwards m有效嗎？向後承認Monad實例嗎？

{-# Language RecursiveDo #-} 

import Control.Applicative.Backwards 
import Control.Monad.Fix 

instance MonadFix m => Monad (Backwards m) where 
    m >>= f = Backwards $ 
    do 
     fin <- forwards (f int) 
     int <- forwards m 
     pure fin

如果是這樣，我還可以加這個嗎？

instance MonadFix m => MonadFix (Backwards m) where 
    mfix f = Backwards $ mfix (forwards . f)

來源

2015-12-15 dfeuer

對於此f將需要懶惰，也就是說，效果不能取決於參數。該docs說

mfix f執行行動f只有一次，最終的輸出反饋作爲輸入。因此f不應該是嚴格的，因爲當時mfix f的差異會增大。

BUF如果f你的情況m >>= f將以嚴格的，那麼將被傳遞到mfix塊。

讓我們考慮一個實際的例子，其中m是readLine >>= putStrLn。反轉訂單意味着「打印數據，然後讀取它」。除非>>=後面的功能的效果不依賴於輸入，否則這種分歧。

來源

2015-12-15 21:13:40

是的，我知道這個限制，這大大限制了實例的效用。我還不清楚這個限制是否影響其有效性*。 – dfeuer

好吧，我想我現在看到這是如何破壞的。我發佈了一個我懷疑證明的答案。 – dfeuer

我聽說GHC 8.0會支持'IO'的時間旅行。 – PyRulez

不，這是無效的; monad法則充其量只能以一些近似的方式。作爲Petr Pudlák's answer顯示，Backwards m >>= f不表現非常漂亮，當f是它的參數嚴格。

根據單子法律，

pure() >>= (\() -> m) = m

但是，隨着這種情況下，如果我沒有記錯，

pure() >>= (\() -> m) = Backwards $ do 
    fin <- forwards (int `seq` m) 
    int <- pure() 
    pure fin 
    = Backwards $ fmap fst $ mfix $ \ ~(_, int) -> do 
    fin <- forwards (int `seq` m) 
    pure (fin,())

如果底層的單子是「嚴」（即，其>>=是嚴格在其左操作數），這將分歧。

來源

2015-12-15 21:54:00 dfeuer

向後承認Monad實例嗎？

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