OpenCL函數length（）和fast_length（）之間有什麼區別？

Question

在this OpenCL reference sheet（斷開的鏈接）的第3頁上，有兩個內置的具有相同參數的向量長度函數：length()和half_length()。

這些功能有什麼區別？我從名字中搜集一個比另一個'更快'，但是在什麼情況下？對於這種速度的增加，這是否是sacrafice的準確度？如果沒有，爲什麼會有人使用length()而不是fast_length()？

Answer 1

根據OpenCL的規格（1.1版，215頁）：

• float length(floatn p)：返回向量p的長度，即sqrt(p.x²+p.y²+...)

• float fast_length(floatn p)：返回計算爲矢量p的長度half_sqrt(p.x²+p.y²+...)

所以fast_length使用half_sqrt，而length使用sqrt。正如你可以猜到sqrt有更好的準確性保證，但可能會更慢。更重要的一點：

的 sqrt
• 閔精度：3ulp（的至少精度單元）

• 的half_sqrt閔精度：8192ulp

  所以half_sqrt可以是約11位不太準確然後sqrt（以及實際上它的精確度可能低13位，因爲沒有必要要求sqrt更好）。由於float的尾數爲23bit（加上一個隱含位），half_sqrt僅承諾10位精度（包括隱含1的11位）。然而，如果硬件具有這樣的功能，它可能會更快。在硬件中，sqrt或rsqrt指令僅提供少量的位（如10-14）並且在指令後面使用Newton-Raphson迭代獲得必要的精度並不罕見。在這種情況下使用half_sqrt顯然更快。