邏輯的階乘遞歸調用

Question

我的工作包我的周圍遞歸頭，也許我太迷戀，但這裏有雲：

在JavaScript代碼

var factorial = function(number) { 
    // If the number is negative, it doesn't have a factorial. Return an 
    // impossible value to indicate this. 
    if (number < 0) { 
    return -1; 
    } 

    // If the number is zero, its factorial is one. 
    if (number === 0) { 
    return 1; 
    } 

    // If the number is neither illegal nor zero, call factorial again, 
    // this time passing in a smaller number. Eventually we'll reach 0, 
    // causing each call to return to its caller and the recursion terminates. 

    return number * factorial(number - 1); 
}; 

factorial(5); 

遞歸函數返回120像預期的那樣，但是爲什麼？

在抽出的邏輯，兩件事情我絆倒：1）這是爲什麼即使操作; 2）雖然是可操作的，爲什麼不就返回-1？

1）這是爲什麼即使操作？：

在底部繪製了這一點，堵漏5作爲參數，在return語句，我們得到的回報5 *階乘（5 - 1）。爲什麼這與預期的20相等？我們是不是調用函數返回5 * 階乘（5-1）的值？我們怎樣才能乘以5甚至還沒有確定的東西的價值呢？如果這只是5 *（5-1）= 20，那麼這是顯而易見的，甚至階乘（5）*（5-1）= 20有道理..

2）雖然是可操作的，爲什麼不它返回-1 ?:

與上面的情況下，最終，我們會在遞歸的地步，它會像1個*階乘（1-1）... 1 *（1- 1）= 0.然後用這個函數把數字插入到它自己的操作中，並且用我們的基本情況說「如果插入的整數爲零，停止操作並返回-1」。爲什麼在這裏沒有發生？

道歉，如果這似乎很簡單，我可能會使其成爲一個更大的交易比需求要。我只想學習:)。

Answer 1

大問題 - 很高興你在深入遞歸的頭！

讓我們通過這是怎麼回事：

我們先從factorial(5)。正如你所指出的那樣，這返回5 * factorial(5-1)。爲了解factorial(5-1)是什麼，我們必須再次調用factorial函數。

factorial(5-1)回報4 * factorial(4-1)。讓我們用這個替代我們上面的東西。這給了我們5 * 4 * factorial(4-1)。我們再次做factorial(4-1)並替換它。這給了我們5 * 4 * 3 * factorial(3-1)。

如果我們繼續，我們得到5 * 4 * 3 * 2 * factorial(2-1)，然後5 * 4 * 3 * 2 * 1 * factorial(1-1)。

現在在這裏發生了不同的事情。 factorial(1-1)回報1每if條件：

// If the number is zero, its factorial is one. 
if (number === 0) { 
    return 1; 
} 

因此，我們必須5 * 4 * 3 * 2 * 1 * 1其中= 120 = 5！如我們所期望的除非我們輸入負數，否則我們永遠不會打number == -1。對於任何正數，number == 0條件將每次捕獲。

Answer 2

要通過甚至還沒有被確定尚的東西值增加winhowes的回答

我們怎麼能乘5？

那麼，我們沒有，直到我們知道factorial(5-1)的價值。當調用factorial(5-1)時，我們實際上並沒有進行乘法運算，直到我們對此有明確的答案。所以5在那裏等待函數調用返回的結果，但是然後4也等待factorial(4-1) ..等等。一旦最後的調用（即factorial(1)）返回一個明確的答案，它乘以任何正在等待的它，並且這反過來又乘以前面的等待呼叫。

所以你有一個自上而下的方法調用，當你有了這些值，就會出現乘法運算的自下而上的情況。如圖所示：