混淆SML聲明

Question

我有這樣的說法：

let val x = 
    let val x = 5 
    in(fn y =>(y,x+y)) 
    end 
    in 
    let val y=3 and z=10 
    in x z 
    end 
    end; 

輸出是：

(10,15) 

我一直在試圖跟蹤這個答案是如何產生的，但我感到困惑。有沒有更好的方法來寫這個，這將有助於我理解在哪裏使用哪些變量？謝謝！

Answer 1

首先，一些的α-轉化率：

let val fnPairOfInputAndInputPlus5 = 
    let val five = 5 
    in (fn input => (input, five + input)) 
    end 
in let val ignored = 3 and input = 10 
    in fnPairOfInputAndInputPlus5 input 
    end 
end; 

該代碼被證明當聲明的函數值，在聲明範圍未結合的值，如值five，被「封閉的」由該聲明（因此稱爲「關閉」）。因此函數總是返回一個由輸入和輸入加上五個組成的對。

Answer 2

您可以將其簡化爲

let fun f y = (y,5+y) 
    val y=3 and z=10 
in 
    f z 
end; 

注意y的兩個實例都是獨立的。 x（我已經消除）的內部出現獨立於外部（現在重命名爲f）。

Answer 3

可以通過手動評估和詳細說明來理解。

與您最初的表達開始：

let val x = 
    let val x = 5 
    in (fn y => (y,x + y)) 
    end 
in 
    let val y = 3 and z = 10 
    in x z 
    end 
end; 

2,3,4號線是一個類型爲函數的表達式，如您在in部分看到。它不取決於任何外部環境，所以根據let中給出的約束，可將其簡化爲fn y => (y, 5 + y)，用x替換爲5。

所以你現在有這樣的：

let val x = fn y => (y, 5 + y) 
in 
    let val y = 3 and z = 10 
    in x z 
    end 
end; 

的x置換後（並去除其在那麼現在不再需要更多的let的）：

let val y = 3 and z = 10 
in (fn y => (y, 5 + y)) z 
end; 

注意y出現在(y, 5 + y)被綁定到函數的參數，而不是3。沒有提及這個外部的y，所以它的招標可能會被刪除。

現在您有：

let z = 10 
in (fn y => (y, 5 + y)) z 
end; 

代z到10和去除let這是沒有必要的任何更多，您可以：

(fn y => (y, 5 + y)) 10; 

這是一個功能應用。您可以評估它，得到：

(10, 5 + 10); 

，讓你注意到了最後和一定的成果：

(10, 15);