有沒有更好的方法來計算F＃中所有可能的方向？

Question

我有一個名爲cube的類型，它表示一個物理多維數據集。我寫了一些需要一個立方體的代碼，並生成了立方體所有可能方向的列表。

我已經使用了下列術語，假設立方體坐在我眼前。

多維數據集的面孔：

1. 頂面天花板。
2. 底部朝向桌子。
3. 正面朝向遠離我。
4. 背對着我。
5. 左側面向左側的牆。
6. 右對着我右邊的牆。

對於軸立方體可圍繞旋轉：從表

1. 正常軸線延伸到天花板。
2. 縱軸從我身體延伸到我面前的牆壁。
3. 橫軸從左壁延伸到右壁。

雖然6個面中的每一面都朝下，但立方體可以4種不同方式（0,90,180和270度）圍繞其法線軸旋轉。這導致24種可能的方向。

我已經開始與立方體型（請原諒S/O的語法着色）：

type 'a cube(top:'a, bottom:'a, left:'a, right:'a, front:'a, back:'a) = 
    member this.Top = top 
    member this.Bottom = bottom 
    member this.Left = left 
    member this.Right = right 
    member this.Front = front 
    member this.Back = back 
    override this.ToString() = 
     sprintf "Top: %O, Bottom: %O, Left: %O, Right: %O Front: %O, Back: %O" top bottom left right front back 

然後我接着寫它提供的功能getOrientations一個立方體模塊。

module Cube = 
    let rotateNormalRight (c:'a cube) = 
     cube(c.Top, c.Bottom, c.Back, c.Front, c.Left, c.Right) 
    let rotateLongitudinalRight (c:'a cube) = 
     cube(c.Left, c.Right, c.Bottom, c.Top, c.Front, c.Back) 
    let rotateLongitudinalLeft (c:'a cube) = 
     cube(c.Right, c.Left, c.Top, c.Bottom, c.Front, c.Back) 
    let private operations = 
     [ rotateNormalRight; rotateNormalRight; rotateNormalRight; rotateLongitudinalRight 
      rotateNormalRight; rotateNormalRight; rotateNormalRight; rotateLongitudinalRight 
      rotateNormalRight; rotateNormalRight; rotateNormalRight; rotateLongitudinalLeft 
      rotateNormalRight; rotateNormalRight; rotateNormalRight; rotateLongitudinalLeft 
      rotateNormalRight; rotateNormalRight; rotateNormalRight; rotateLongitudinalRight 
      rotateNormalRight; rotateNormalRight; rotateNormalRight ] 
    let getOrientations startCube = 
     let rec getCubeInner (ops:('a cube -> 'a cube) list) (cl:'a cube list) = 
      match ops with 
      | [] -> cl 
      | op :: rest -> getCubeInner rest ((cl |> List.hd |> op) :: cl) 
     getCubeInner operations [startCube] 

這個模塊只是提供了三種可能的90度旋轉，即取一個立方體通過每一個可能的方向旋轉的名單，併產生給出一個多維數據集的所有方向的功能。

如果我做的：

cube(1, 2, 3, 4, 5, 6) 
|> Cube.getOrientations 
|> List.iter (printfn "%O") 

我得到：

Top: 3, Bottom: 4, Left: 1, Right: 2 Front: 6, Back: 5 
Top: 3, Bottom: 4, Left: 6, Right: 5 Front: 2, Back: 1 
Top: 3, Bottom: 4, Left: 2, Right: 1 Front: 5, Back: 6 
Top: 3, Bottom: 4, Left: 5, Right: 6 Front: 1, Back: 2 
Top: 6, Bottom: 5, Left: 3, Right: 4 Front: 1, Back: 2 
Top: 6, Bottom: 5, Left: 1, Right: 2 Front: 4, Back: 3 
Top: 6, Bottom: 5, Left: 4, Right: 3 Front: 2, Back: 1 
Top: 6, Bottom: 5, Left: 2, Right: 1 Front: 3, Back: 4 
Top: 2, Bottom: 1, Left: 5, Right: 6 Front: 3, Back: 4 
Top: 2, Bottom: 1, Left: 3, Right: 4 Front: 6, Back: 5 
Top: 2, Bottom: 1, Left: 6, Right: 5 Front: 4, Back: 3 
Top: 2, Bottom: 1, Left: 4, Right: 3 Front: 5, Back: 6 
Top: 4, Bottom: 3, Left: 1, Right: 2 Front: 5, Back: 6 
Top: 4, Bottom: 3, Left: 5, Right: 6 Front: 2, Back: 1 
Top: 4, Bottom: 3, Left: 2, Right: 1 Front: 6, Back: 5 
Top: 4, Bottom: 3, Left: 6, Right: 5 Front: 1, Back: 2 
Top: 5, Bottom: 6, Left: 4, Right: 3 Front: 1, Back: 2 
Top: 5, Bottom: 6, Left: 1, Right: 2 Front: 3, Back: 4 
Top: 5, Bottom: 6, Left: 3, Right: 4 Front: 2, Back: 1 
Top: 5, Bottom: 6, Left: 2, Right: 1 Front: 4, Back: 3 
Top: 1, Bottom: 2, Left: 5, Right: 6 Front: 4, Back: 3 
Top: 1, Bottom: 2, Left: 4, Right: 3 Front: 6, Back: 5 
Top: 1, Bottom: 2, Left: 6, Right: 5 Front: 3, Back: 4 
Top: 1, Bottom: 2, Left: 3, Right: 4 Front: 5, Back: 6 

此我想要做什麼。但是Cube模塊被這個龐大的操作列表所佔據。

有沒有更好的方法來做到這一點，可能更少的操作或完全不同的方法？

Answer 1

首先：考慮如果縱向旋轉立方體，則執行其他操作，操作順序更規則。 （它變成[長，正常，正常，正常]時間6）。你可以想象將其壓縮成4個操作列表，特別是在一秒鐘內。更重要的是，經過3次這個列表的迭代後，你最終會得到與你一起開始的同一個立方體。

現在，考慮到在旋轉時看到的每個方向，還有一個「相反」的方向。 （IE：對於每個方向（U，D，L，R，F，B），都有相應的方向（D，U，L，R，B，F）（圖片你和外層空間的朋友，相對於另一個，以及你們每個人在立方體的相對側上）。在前12個操作（[長左，正常，正常，正常]時間3）中的每一個之後，三邊結束你的「頂部」永遠不會處於「底部」 - 也就是說，你看到的和你的朋友看到​​的東西之間不會有重疊，如果你的朋友也記錄他看到的東西（閱讀：如果你添加了你的視圖和「相反」的觀點在同一時間），你切的轉數的一半

所以（在僞代碼，因爲我不知道F＃）：

ops = [rotateLongLeft, rotateNormalRight, rotateNormalRight, rotateNormalRight] 
for each operation in [ops times 3]: 
    do the operation 
    add the orientation 
    add its opposite 

最後，你應該有全部24個方向。

Answer 2

這可能是稍微乾淨：

let rec expand = function 
| [] -> [] 
| (0,o)::l -> expand l 
| (n,o)::l -> o::(expand ((n-1,o)::l)) 

let getOrientations startCube = 
    expand [ 
    3,rotateNormalRight; 1,rotateLongitudinalRight 
    3,rotateNormalRight; 1,rotateLongitudinalRight 
    3,rotateNormalRight; 1,rotateLongitudinalLeft 
    3,rotateNormalRight; 1,rotateLongitudinalLeft 
    3,rotateNormalRight; 1,rotateLongitudinalRight 
    3,rotateNormalRight] 
    |> List.scan (|>) startCube 

的expand功能需要重複/元素對的列表，並將其擴展伸到元素的列表，這使得操作的列表看起來有點清潔劑（以我，至少）。然後，我們可以使用內置的List.scan函數遍歷該列表，並將每個函數依次應用於先前的結果。