2017-02-23 117 views
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我希望我的問題有道理。我需要拿出數學總和爲下面的一段僞代碼,其中S1和S2是恆定的操作嵌套循環求和

  for i ← 1 to n Do 
       for j ← i to n Do 
        S1 
         for k ← 1 to j do 
         S2 

我試圖想出這是

T(n) = ∑ni=1 ∑nj=i ∑jk=1 1 

我方程試圖解決最內圈,即Σjk= 1 1,我的回答是

T(n) = ∑jk=1 1 
T(n) = [k – 1 + 1] * 1 
T(n) = k 

我不是正確的。

我不知道該怎麼去完成這個總結,因爲我很困惑下一步計算它的方法。任何意見是極大的讚賞。

對上面形成的等式語法表示抱歉,它沒有從Word正確導入。

謝謝。

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爲n大於j更大? – osanger

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是的我認爲 – DanoBuck

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就是這樣的情況,然後它的O(n^2) – osanger

回答

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你的實際運行時是:

O(F(N,j)的)= O(初循環)* O(第二循環)* O(第三環路)

因此運行時O(F(N,j)的)是:

O(F(N,j)的)= N * N *Ĵ

我們知道ñ>Ĵ。所以j對大n來說可以忽略不計。

O(F(N,j)的)= O(F(N))= O(N^2)

所以你的問題是O的元素(N^2)

看一看: Big-O in Docu