繪製一個三點弧VB.NET

Question

我試圖創建一個簡單的界面（如繪畫）來繪製幾個基本的形狀，如線，圓和弧。我已經找到了線條和圓圈，但是我很難獲得所需的弧線繪製效果。我現在在.NET中使用graphics.Draw...方法，但可能願意嘗試不同的本機方法。

我期待創建用戶選擇起點，終點和「半徑」的功能。但是，我想讓這個「半圓」觸及這三點。 繼照片（取自應用程序）後，Pt5由用戶的三次點擊計算並設置弧的「半徑」。圖像描繪了圓的中心位於Pt4，但理想情況下，中心將在邊緣處使用Pt1和Pt2進行計算。

一旦中心的計算，我想用它來創建弧的邊界（DrawArc(Pens.Black, CInt(Center.X - Radius), CInt(Center.Y - Radius), CInt(Radius * 2), CInt(Radius * 2), ?, ?)）和由點Pt1和Pt2沿Pt1-Pt2線的投影「腰斬」的圈子。

這裏是我的線/圈以上計算（對不起，冗長的問題...）：

'' Pt1 and Pt2 are taken earlier 
    Dim pt3 As Point = e.Location 
    Dim pt4, pt5, pt10, pt11, Cntr As New Point 
    Dim m1, m2, m3, m4 As Double 
    Dim b1, b2, b3, b4, b5 As Double 
    Dim r As Double 
    '' Get center (midpoint) 
    pt4.X = ((pt1.X - pt2.X)/2) + pt2.X 
    pt4.Y = ((pt1.Y - pt2.Y)/2) + pt2.Y 
    '' Get picked-point slope 
    m1 = (pt2.Y - pt1.Y)/(pt2.X - pt1.X) 
    '' Inverse slope 
    m2 = -(1/m1) 
    '' Get picked-intercept 
    b1 = pt1.Y - (m1 * pt1.X) 

    '' Get perpendicular intercept 
    b2 = pt4.Y - (m2 * pt4.X) 
    '' Get parallel intercept 
    b3 = pt3.Y - (m1 * pt3.X) 

    ''ln1: y = m1X + b1 ; (pt1, pt2) 
    ''ln2: y = m2X + b2 ; (pt4, pt5) 
    ''ln3: y = m1X + b3 ; (pt3, pt5) 
    '' pt5.X = (yInt1 - yInt2)/(slope1-slope2) 
    '' pt5.Y = (slope2 * pt5.X) + yInt2 
    pt5.X = ((b2 - b3)/(m1 - m2)) 
    pt5.Y = (m2 * pt5.X) + b2 

    '' Get perpendicular slope between Pt1 and Pt5 
    m3 = -(1/(pt5.Y - pt1.Y)/(pt5.X - pt1.X)) 
    '' Get perpendicular slope between Pt2 and Pt5 
    m4 = -(1/((pt5.Y - pt2.Y)/(pt5.X - pt2.X))) 
    '' Get perpendicular intercept between Pt1 and Pt5 
    b4 = pt1.Y - (m3 * pt1.X) 
    '' Get perpendicular intercept between Pt2 and Pt5 
    b5 = pt2.Y - (m4 * pt2.X) 
    Cntr.X = (b5 - b4)/(m3 - m4) '((m3 * m4 * ((pt1.Y - pt2.Y))) + (m4 * (pt1.X + pt5.X)) - (m3 * (pt5.X + pt2.X)))/(2 * (m4 - m3)) 

    Cntr.Y = (m2 * Cntr.X) + b2 
    '' Calculate radius 
    r = Math.Sqrt(((pt5.Y - Cntr.Y)^2) + ((pt5.X - Cntr.X)^2)) 

Answer 1

所以我們都在同一頁上，該DrawArc方法有幾個重載，但我「會使用這一個

Public Sub DrawArc(pen As System.Drawing.Pen, 
        x As Single, 
        y As Single, 
        width As Single, 
        height As Single, 
        startAngle As Single, 
        sweepAngle As Single) 

爲了使用它，我們需要計算包含圓弧邊框，如果它被畫成一個完整的橢圓，開始從掃角，圓心角的弧線。

對於以下用戶以更常見的方式定義三個弧點：Center，Start，Angle。也就是說，第一次點擊定義了中心，第二次點擊決定了開始點，第三次點擊決定了弧線跨越的角度。這很容易適應其他方法，但我使用的是最簡單的數學解釋。

在第一次點擊時，我們將鼠標位置記錄到變量center中。這現在是我們弧的中心。

在第二次點擊時，我們將鼠標位置記錄到變量start中。這一點爲我們提供了兩個關鍵信息，半徑和起點角度。我們計算使用勾股定理（又名的距離公式）半徑如下：

r = Math.Sqrt(Math.Pow(start.X - center.X, 2) + Math.Pow(start.Y - center.Y)) 

爲了計算，我們可以使用Δ y的反正切/角度Δ X

theta = Math.Atan((start.Y - center.Y)/(start.X - center.X)) 

（我將把它作爲一個練習，讓你檢查(start.X - center.X) = 0並確定它是否爲+/- π/2。）

我們現在也有足夠的信息n來計算弧的邊界矩形。由於弧是圓形的，我們的包廂裏只是

x = center.X - r 
y = center.Y - r 
width = 2 * r 
height = 2 * r 

當用戶點擊第三次（或實際上，只要鼠標移動），我們存儲值到angle變量。現在，我們需要做的就是計算該點的角度，因爲我們正在繪製圓弧段。第二個角度的計算方法同前：

alpha = Math.Atan((angle.Y - center.Y)/(angle.X - center.X)) 

（記住，像以前一樣，檢查(angle.X - center.X) = 0）

我們現在可以通過減去

sweep = theta - alpha 

計算後掠角

我們現在有足夠的信息來使用我們的計算參數調用DrawArc方法：

g.DrawArc(Pen.Black, x, y, width, height, theta, sweep) 

個

最後幾點想法：

• 此方法將總是逆時針弧從起始 角度得出。
• center,start和end變量都是PointF，您需要根據需要進行轉換。我刪除了轉換和捕獲邏輯，以使上面的代碼更容易遵循。
• 所有其他變量是Single。您需要將Atan函數的結果轉換爲Single。
• 如果Δ x在計算反正切時爲0，則可以通過比較y值來判斷角度是正值還是負值。如果(center.Y < start.Y)那麼你知道它是+ π/2。 - 你也應該檢查0半徑。

Answer 2

我可能誤解正是你正在嘗試做的，但假設你的計算PT5是你想要的，你想PT1和PT2是在圓周上，那麼這樣的事情可能做到這一點。

我想你想pt5爲中心。

r = Math.Sqrt((pt5.Y - pt1.Y)^2 + (pt5.X - pt1.X)^2) 

假設你已經有機會參加適當的圖形對象，G

g.DrawEllipse(Pens.Blue, New Rectangle(pt5.X - r, pt5.Y - r, 2 * r, 2 * r)) 

Answer 3

我用了大量的資源來完成我的目標。最後，由於this的問題，我最終放棄使用DrawArc作爲ExcludeClip。基本上，一旦我創建了正確的橢圓，我需要剪切點1和2之間的橢圓區域。下面，你會看到我的解決方案。第一張圖片顯示了我用來驗證我的數學的「幫手」線是否正確，其次是最終結果。

圖例：

*黃色線路1：垂直於PT1-P t2中線在中點（Pt和-PT5）

*黃色線路2：垂直線到第一黃色（平行於PT1-P t2中線）（PT3 -Pt5）

* PT5：黃色線

之間交點

*紅線：PT1-PT5

*藍線：P t2中-PT5

*粉紅線：垂直線，以紅/藍在中點（PT10，PT11）

*中心：交點粉色線之間（CNTR）

*米色線：紅的擴展/藍線在ExcludeClip使用{（PT20-PT1-PT5）和（PT21-P t2中-PT5）}

這裏是我的代碼：

Dim pt3 As Point = e.Location 
Dim pt4, pt5, pt10, pt11, pt20, pt21, Cntr As New Point 
Dim m1, m2, mr, mt As Double 
Dim b1, b2, b3, b4, b5 As Double 
Dim r As Double 

'' Get center (midpoint) 
pt4.X = ((pt1.X - pt2.X)/2) + pt2.X 
pt4.Y = ((pt1.Y - pt2.Y)/2) + pt2.Y 
'' Get picked-point slope 
m1 = (pt2.Y - pt1.Y)/(pt2.X - pt1.X) 
'' Inverse slope 
m2 = -(1/m1) 
'' Get picked-intercept 
b1 = pt1.Y - (m1 * pt1.X) 
'' Get perpendicular intercept 
b2 = pt4.Y - (m2 * pt4.X) 
'' Get parallel intercept 
b3 = pt3.Y - (m1 * pt3.X) 

''ln1: y = m1X + b1 ; (pt1, pt2) 
''ln2: y = m2X + b2 ; (pt4, pt5) 
''ln3: y = m1X + b3 ; (pt3, pt5) 
'' pt5.X = (yInt1 - yInt2)/(slope1-slope2) 
'' pt5.Y = (slope2 * pt5.X) + yInt2 
pt5.X = ((b2 - b3)/(m1 - m2)) 
pt5.Y = (m2 * pt5.X) + b2 

'' Setup Pt1-Pt5 perpendicular line (Pt10-Cntr) 
pt10.X = ((pt5.X - pt1.X)/2) + pt1.X 
pt10.Y = ((pt5.Y - pt1.Y)/2) + pt1.Y 


'' Setup Pt2-Pt5 perpendicular line (Pt11-Cntr) 
pt11.X = ((pt5.X - pt2.X)/2) + pt2.X 
pt11.Y = ((pt5.Y - pt2.Y)/2) + pt2.Y 


'' Get perpendicular slope between Pt1 and Pt5 
mr = (pt5.Y - pt1.Y)/(pt5.X - pt1.X) 
'' Get perpendicular slope between Pt2 and Pt5 
mt = (pt2.Y - pt5.Y)/(pt2.X - pt5.X) 
'' Get perpendicular intercept between Pt1 and Pt5 
b4 = pt1.Y - (mr * pt1.X) 
'' Get perpendicular intercept between Pt2 and Pt5 
b5 = pt2.Y - (mt * pt2.X) 


If Not mr > 10000 And Not mt > 10000 And Not mr < -10000 And Not mt < -10000 And Not mr = 0 And Not mt = 0 And Not mr = mt Then 
    Cntr.X = (((mr * mt) * ((pt2.Y - pt1.Y))) + (mr * (pt5.X + pt2.X)) - (mt * (pt1.X + pt5.X)))/(2 * (mr - mt)) 

    Cntr.Y = -(1/mr) * (Cntr.X - ((pt1.X + pt5.X)/2)) + ((pt1.Y + pt5.Y)/2) 
    '' Calculate radius 
    r = Math.Sqrt(((pt5.Y - Cntr.Y)^2) + ((pt5.X - Cntr.X)^2)) 

    '' Determine which side to extend Chords 
    If pt1.X > pt5.X Then 
     pt20.X = pt1.X + (r * 2) 
    Else 
     pt20.X = pt1.X - (r * 2) 
    End If 
    pt20.Y = (mr * (pt20.X)) + b4 

    If pt2.X > pt5.X Then 
     pt21.X = pt2.X + (r * 2) 
    Else 
     pt21.X = pt2.X - (r * 2) 
    End If 
    pt21.Y = (mt * (pt21.X)) + b5 

    'g.DrawLine(Pens.Black, pt1, pt2) 
    'g.DrawLine(Pens.Orange, pt4, pt5) 
    'g.DrawLine(Pens.Orange, pt3, pt5) 
    'g.DrawLine(Pens.Pink, pt10, Cntr) 
    'g.DrawLine(Pens.Pink, pt11, Cntr) 
    'g.DrawLine(Pens.Red, pt1, pt5) 
    'g.DrawLine(Pens.Blue, pt2, pt5) 
    'g.DrawLine(Pens.Beige, pt1, pt20) 
    'g.DrawLine(Pens.Beige, pt2, pt21) 
    Dim path As New Drawing2D.GraphicsPath() 
    path.AddPolygon({pt20, pt1, Cntr, pt2, pt21}) 
    g.ExcludeClip(New Region(path)) 

    g.DrawEllipse(Pens.Black, CInt(Cntr.X - r), CInt(Cntr.Y - r), CInt(r * 2), CInt(r * 2)) 
Else 
    Debug.WriteLine("mr: " & mr.ToString & vbTab & "mt: " & mt.ToString) 
End If 

This幫我找到圓的基於3點在圓周上