如何刪除重複的矩陣（以數組表示）？

Question

這個標題沒有完整地描述我的意思，但我不能想出一個更好的。讓我來形容我的問題。我有一個數組有許多數組作爲其元素。它看起來像

[ 
[a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p], 
[i, j, k, l, m, n, o, p, a, b, c, d, e, f, g, h], 
[m, i, e, a, n, j, f, b, o, k, g, c, p, l, h, d], 

... 

] 

事實上，每一個元素都代表一個矩陣，這樣你就可以瞭解上層數組

[ 
+-   -+ 
| a, b, c, d | 
| e, f, g, h | 
| i, j, k, l |  // matrix1 
| m, n, o, p | 
+-   -+ , 

+-   -+ 
| i, j, k, l | 
| m, n, o, p | 
| a, b, c, d | 
| e, f, g, h | 
+-   -+ , 

+-   -+ 
| m, i, e, a | 
| n, j, f, b | // matrix2 
| o, k, g, c | 
| p, l, h, d | 
+-   -+ , 

... 

] 

我的數組是超級集合中的所有矩陣組成的字母a最佳。陣列中的某些矩陣被認爲是重複的。如果通過兩個對角線水平，垂直地翻轉矩陣，或將它旋轉90,180,270度並且結果矩陣包含在我的數組中，則這兩個矩陣被認爲是「重複的」。例如，如果將matrix1順時針旋轉90度，則會得到matrix2。所以matrix2和matrix1被認爲是重複的。我們只需要其中一個。我的問題是，什麼是最好的（最簡單的）方法來刪除我的原始數組中的副本（哪一個被刪除，哪一個被保留不是問題，你只保留其中之一）？

謝謝。

Answer 1

我建議你定義一些代表矩陣的「標準」方式。該表示應該具有這樣的性質，即彼此的旋轉矩陣和鏡像具有相同的表示，並且所有不是旋轉的矩陣和彼此的鏡像具有不同的表示。由於矩陣中的所有字母在您的情況下都是唯一的，因此您可以按如下方式定義「標準」表示：給定矩陣，旋轉並翻轉它，以便所有角落字母中的最低字母結束於左上角，並且第二個最低的字母（在與最小的字母相鄰的兩個角落之間）結束於右上角。然後，將矩陣「壓縮」成一個字符串。例如，既

h b d j 
l n f i 
o g a k 
n c p e 

和

e k i j 
p a f d 
c g n b 
n o l h 

（其是第一矩陣順時針旋轉90度，然後上下顛倒）將具有標準表示ekijpafdcgnbnolh。您現在可以迭代所有矩陣，爲每個矩陣生成標準表示，並將其放入HashSet（如果它尚未存在）。丟棄集合中已存在標準表示的所有矩陣。