按字母順序排列的文件編號系統

Question

通常我希望輸出許多名稱爲file-1,file-2等的文件。但是，如果有10個或更多文件，則文件的字母順序將與數字順序不同，因爲file-10介於file-1和file-2之間。

如果我事先知道會有多少個文件，我可以用0填充較低的數字。但我想以「流媒體」的方式來做到這一點，但事先並不知道會有多少文件。

即，我想串S的無限序列（n）的，使得：

1. 序列s（i）按字母順序先於S（I + 1）對於任何i
2. S（i + 1的）可以在O計算（日誌（i））的時間，給定的S（I）
3. 串S（i）的最大長度對於i < = n是O（的log（n））

是否有任何序列滿足這些條件？

Answer 1

以下是部分解決方案。爲了簡單起見，這僅使用符號0和1。

S（1）是字符串1。以生成選自S S（I + 1）（ⅰ）：

• 如果S（ⅰ）由所有1的S，然後I + 1是2附加的log 2的功率（I + 1）0小號到S（i）。
• 否則，遞增由S（i）表示的二進制數。

該序列開始：

1，10，11，1100，1101，1110，1111，1111000，1111001，...

這就產生串其長度增長的O序列（（log（i））^ 2），這並不是我想要的。此外，由此產生的字符串不是非常可讀的。