其中正方形是兩個平方和的數字列表

Question

我剛剛開始學習Python，並開始做一些問題，只是爲了幫助建立我的技能，但是我很困擾這個問題。

製作一個包含所有1000以下正整數的列表，其正方形可以表示爲兩個平方的和（即，整數p，其中p^2 = m^2 + n^2，其中m和n是大於0的整數。）

提示：有幾種方法。你可能會發現有一個所有的平方數列表是有幫助的。 in運算符可能很有用。

下面是我想出來的，到目前爲止的代碼：

numbers=xrange(1001) 
    numbers_squared=[x**2 for x in numbers] 
    a=[] 

    for x in numbers_squared: 
     for b in numbers_squared: 
      if (x+b)**.5 <= 1001: 
       a.append(x+b) 
    print a 

我不用它的問題是，Python的需要多年才能做這些計算（我已經等了大約十分鐘，它仍然打印號碼）。如何解決這個問題的任何提示將非常感激。

p.s.主要觀點是使用列表。此外，提示將比解決方案本身更受讚賞。

謝謝！

Answer 1

怎麼樣一個列表理解？ 計算在範圍（1,1011）C 在範圍b（1，C） 用於在範圍（1，B）

如下：

x = [(a,b,c) for c in range(1,1001) for b in range(1, c) for a in range(1,b) if a**2+b**2==c**2] 
print x 

我已經超時這和它需要46秒，在我的電腦上完成

Answer 2

首先，你沒有解決問題。您需要進行檢查以確保(x+b)**.5實際上是一個整數。其次，如果你正在打印數字，你已經計算出了所有的數字。這樣做會減少此步驟所需的時間。

Answer 3

這可能會實現：

def isSumOfSquares(n): 
    """return True if n can be expressed as the sum of two squares; False otherwise""" 

    for a in xrange(1,n): 
     b = n-(a**2) 
     if b<=0: 
      return False 
     elif not math.sqrt(b)%1: 
      return True 
    return False 

answer = [i for i in xrange(1,1001) if isSumOfSquares(i**2)] 

讓我知道這對你的作品

Answer 4

我只是answered this其他地方！

import math 

def is_triple(hypotenuse): 
    """return (a, b, c) if Pythagrean Triple, else None""" 
    if hypotenuse < 4: 
     return None 

    c = hypotenuse ** 2 

    for a in xrange(3, hypotenuse): 
     b = math.sqrt(c - (a ** 2)) 
     if b == int(b): 
      return a, int(b), hypotenuse 

    return None 

>>> results = [x for x in range(1001) if is_triple(x)] 
>>> len(results) 
567 

幾乎立即運行。