printf的精度與說明符「％g」

Question

任何人都可以解釋我如何使用printf中的[.precision]與說明符「％g」？我很困惑以下輸出：

double value = 3122.55; 
printf("%.16g\n", value); //output: 3122.55 
printf("%.17g\n", value); //output: 3122.5500000000002 

我知道%g使用最短的表示法。

但下面還是輸出混淆我

printf("%.16e\n", value); //output: 3.1225500000000002e+03 
printf("%.16f\n", value); //output: 3122.5500000000001819 
printf("%.17e\n", value); //output: 3.12255000000000018e+03 
printf("%.17f\n", value); //output: 3122.55000000000018190 

我的問題是：爲什麼%.16g給出確切的數字，而%.17g不能？

似乎有16位有效數字是準確的。有誰能告訴我原因嗎？

Answer 1

%g使用最短的表示形式。

計算機中的浮點數aren't stored的基數爲10，但是2。這意味着在浮點二進制中表示十進制數時，通常會有一些舍入錯誤。

當您指定%.16g時，表示您希望最短的表示形式的最大值爲16的重要有效數字。

如果最短的表示形式有16以上的數字，則printf會縮短它。縮短將最終削減2，留下3122.550000000000，這實際上是3122.55最短的形式，這就是爲什麼數字。

%g WIL總是給你最短的結果可能的，但如果你說你要17地方的精度和17日舉行包含0一些不同的值，你最終將所有的零和值結束：3122.5500000000002。

我的問題是：爲什麼%.16g給出同時%.17g 不能確切的數字？

這實際上是%.17g它給你確切的結果，而%.16g只給你一個圓形近似一個錯誤（相比，在內存中的值）。

如果您想要更精確的定位，請改用%f或%F。