推斷類型組成功能的哈斯克爾

Question

有麻煩林推斷這個函數的類型：

(foldr (.)) 

我知道類型：

(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c 

foldr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b 

但現在我不知道該怎麼做..有沒有一種方法可以始終以系統的方式推斷出類型？它如何適用於這種情況？

Answer 1

我通常遵循以下步驟：

寫它們的類型：

(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c 
foldr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b 

進行所有類型變量名稱不同：

(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c 
foldr :: (x -> y -> y) -> y -> [x] -> y 

現在，因爲你申請(.)第一個參數的foldr，可以推斷出以下幾種關係：

foldr :: ( x ->  y ->   y ) -> y -> [x] -> y 
(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> (a -> c) 

從上面可以推斷以下關係：

x ~ (b -> c) 
y ~ (a -> b) 
y ~ (a -> c) 

從上面y，您可以推斷出兩個b和c應該是相同的。

類型的foldr (.)應該是：

foldr (.) :: y -> [x] -> y 

現在更換y和x新派生的，你會得到所需要的類型：

foldr (.) :: (a -> b) -> [b -> b] -> a -> b