我知道樹上有n片樹葉，有多少棵可能的樹木？

Question

我知道樹上有n片葉子，有多少棵可能的樹木？ 樹可以是任意分支的（至少2分支）。

Answer 1

你原來的前提：

• 樹具有n個葉子
• 樹任意支

問題：有多少可能的樹？

答案：無限多。

演示：

基例：

1 leaf: (leaf)<---(node) 
     (leaf)<---(node)<---(node) 
     (leaf)<---(node)<---(node)<----(node) 
     // and so on 

增量情況下： n + 1個葉子：同前，但加入正多個葉到以前的葉

Answer 2

有的父根據以前的答案，絕對沒有無限多的樹木。

所有的組合對象都有有限的結構和葉子數量有限的樹。

「示範」對無窮無甚展示。它簡單地表明，如果n遞增，我們有一個樹數量的增量。但是n是有限自然數。如果總數的成員數是自然數，則自然數的求和給出自然數。 我想回答這個問題，我們可以嘗試http://en.wikipedia.org/wiki/Generating_function。 但我不是每天都在使用它，並且無法快速提供答案。