浮點數如何存儲在內存中？

我讀過this document但我什麼都聽不懂。

2011-10-04 vikky

您鏈接到該文件解釋它，而明確。你覺得什麼特別難以理解？ –

@MichaelBorgwardt不，現在還不清楚。它解釋了在介紹一個需要這個解釋的問題之後指數是如何被存儲的（'但是如果這個數字是零？'......哦，親愛的'）。就像那些犯罪故事，其中的竅門是他們沒有向你顯示所有的信息，但故事中的主角知道他們。 – xanatos

，瞭解他們是如何存儲，你必須先了解它們是什麼，什麼樣的，他們的目的是處理值。

與整數不同，浮點值旨在表示非常小的值以及非常大的值。對於正常的32位浮點值，這對應的值範圍從 1.175494351 * 10^-38到 3.40282347 * 10^+ 38。

顯然，僅使用32位，不可能將這些數字中的每個數字都存儲起來。

說到表示法，您可以將所有常規浮點數看作1.0到（幾乎）2.0範圍內的值，並以2的冪次進行縮放。所以1.0是，只需 1.0 * 2^0。 2。0是 1.0 * 2^1。 -5.0是 -1.25 * 2^2。

那麼，這需要儘可能有效地對此進行編碼？我們真的需要什麼？

表達式的符號。
指數
值在1.0到（幾乎）2.0的範圍內。這就是所謂的「尾數」，即有效數字。

根據IEEE-754浮點標準，其編碼如下。

該符號是單個位。
指數存儲爲無符號整數，對於32位浮點值，此字段爲8位。 1代表最小的指數，「全1」代表最大的指數。（0和「全1」用於編碼特殊值，見下文）。中間值（127，在32位情況下）表示零，這也被稱爲偏差。
查看尾數（1.0和（幾乎）2.0之間的值）時，可以看到所有可能的值都以「1」開頭（都是十進制和二進制表示形式）。這意味着存儲它是沒有意義的。其餘的二進制數字存儲在整數字段中，在32位的情況下，該字段是23位。

除了正常浮點值，也有一些特殊值：

零編碼有兩個指數和尾數爲零。符號位用於表示「加零」和「減零」。當一個操作的結果非常小時，減零是有用的，但是知道操作來自哪個方向仍然很重要。
正負無窮 - 用「全1」指數和零尾數字段表示。
非數字（NaN） - 使用「全部1」指數和非零尾數表示。
非標準化數字 - 小於最小正常數字的數字。使用零指數字段和非零尾數表示。具有這些數字的特殊情況是，精度（即數值可以包含的數字的數量）會降低數值越小，這僅僅是因爲在尾數中沒有空間。

最後，以下是具體例子少數（所有值都以十六進制）：

1.0：3f800000
-1234.0：c49a4000
100000000000000000000000.0：65a96816

來源

2011-10-04 08:39:35 Lindydancer

通俗地說，它基本上是二進制的scientific notation。正式標準（詳情）爲IEEE 754。

來源

2011-10-04 07:51:23 Wyzard

+1但維基不是正式標準，它至多是對正式標準的解釋:-) :-) – xanatos

而C不需要IEEE浮點數。 –

typedef struct { 
     unsigned int mantissa_low:32;  
     unsigned int mantissa_high:20; 
     unsigned int exponent:11;   
     unsigned int sign:1; 
    } tDoubleStruct; 

double a = 1.2; 
tDoubleStruct* b = reinterpret_cast<tDoubleStruct*>(&a);

是記憶是如何設置的，如果編譯器使用IEEE 754雙精度這是當今大多數系統上C雙鍵默認的一個例子。

這裏是基於C的二進制形式，更好地閱讀 wikipedia about double precision來理解它。

來源

2011-10-04 07:53:27 Totonga

這是一種可能性，但不是唯一的可能性。 –

有許多不同的浮點格式。它們中的大多數具有一些共同的特徵：符號位，專用於存儲指數的一些位，以及專用於存儲有效位（也稱爲尾數）的一些位。

IEEE浮點標準試圖定義可以在各種系統上實現的單一格式（或更確切地說幾種尺寸格式）。它還定義了可用的操作及其語義。它被很好地吸引住了，你可能遇到的大多數系統可能都使用IEEE浮點。但其他格式仍在使用中，以及不完整的IEEE實現。 C標準提供可選的支持IEEE，但沒有強制它。

來源

2011-10-04 08:01:39