需要一些數學 - 預測斜率

我有一個矩形。其高度（RH）爲400. 其寬度（RW）爲500.需要一些數學 - 預測斜率

我有圈。它的高度（CH）是10. 它的寬度（CW）是10. 其起始位置（CX1，CY1）爲20，20

的圓圈移動。其新位置（CX2，CY2）爲30,35。

假設我的圓形繼續沿直線移動。邊界到達邊界時，圓的位置是多少？

enter image description here

希望你能提供可重複使用的公式。

也許一些像這樣的簽名的C＃方法？

point GetDest(size itemSize, point itemPos1, point itemPos2, size boundarySize)

我需要計算一旦它到達時該位置會是什麼 - 知道它還沒有到達。

謝謝。 PS：我需要這個，因爲我的應用程序正在觀看我的Windows Phone上的加速度計。我正在計算當用戶傾斜他們的設備時，動畫矩形內圓的運動所需的目標。

來源

2012-01-23 Jerry Nixon - MSFT

我不知道的手機，但在winforws應該是這樣的：如果它要正確會像'而（circle.Location.X <（this.Width - circle.Width））{/* DO STUFF * /};' –

不，您正試圖測試它是否已經到達最終位置。我試圖在達到它之前計算最終位置。 –

你知道兩個圓的半徑和它們中心的位置，所以使用直線方程：'y = m * x + b'，沒有微積分，只有代數。 –

答案是X = 270 Y = 395

首先定義斜率V作爲DY/DX =（Y2-Y1）/（X2-X1）。在你的例子中：（35-20）/（30-20）= 1.5

線方程是 y = V *（x-x1）+ y1。你是在有意在水平位置x： Y = CH/2或y = H-CH/2 左右（不代碼，只是數學）

if (y2-y1)<0: 
x=(CH/2 -y1)/V +x1  10 for your example. OR 
if (y2-y1)>0: 
x=(H-CH/2 -y1)/V +x1 270 for your example 
else (that is: y2==y1) 
the upper or lower lines were not hit. 

if CH/2 <= x <= W-CH/2 the circle did hit the that upper or lower side: since V>0, we use x=270 and that is within CH/2 and W-CH/2.

所以回答你的問題爲y = H -CH/2 = 395，X = 270

對於側線是相似的：

(if (x2-x1)<0) 
y=(CH/2 -x1)*V +y1 
(if (x2-x1)>0) 
y=(W-CH/2 -x1)*V +y1 
else (that is: x2==x1) 
the side lines were not hit. 

if CH/2 <= y <= H-CH/2 the circle did hit that side at that y.

小心完全水平或垂直移動的簡單的情形，這樣你不除以零。計算V或1/V時。也處理圓圈根本不動的情況。

既然你現在問了，這裏的元代碼，你應該很容易能夠轉換爲一個真正的方法。它也處理特殊情況。輸入是您在示例中列出的所有變量。我在這裏只使用一個符號來表示圓的大小，因爲它是一個圓而不是橢圓。

method returning a pair of doubles getzy(x1,y1,W,H,CH){ 

    if (y2!=y1){ // test for hitting upper or lower edges 
    Vinverse=(x2-x1)/(y2-y1) 
    if ((y2-y1)<0){ 
     xout=(CH/2 -y1)*Vinverse +x1 
     if (CH/2 <= y <= H-CH/2) { 
      yout=CH/2 
      return xout,yout 
     } 
    } 
    if ((y2-y1)>0){ 
     xout=(H-CH/2 -y1)*Vinverse +x1 
     if (CH/2 <= y <= H-CH/2) { 
      yout=H-CH/2 
      return xout,yout 
     } 
    } 
    }  
    // reaching here means upper or lower lines were not hit. 
    if (x2!=x1){ // test for hitting upper or lower edges 
    V=(y2-y1)/(x2-x1) 
    if ((x2-x1)<0){ 
     yout=(CH/2 -x1)*V +y1 
     if (CH/2 <= x <= W-CH/2) { 
      xout=CH/2 
      return xout,yout 
     } 
    } 
    if ((x2-x1)>0){ 
     yout=(H-CH/2 -x1)*V +y1 
     if (CH/2 <= x <= W-CH/2) { 
      xout=H-CH/2 
      return xout,yout 
     } 
    } 
    }  
    // if you reach here that means the circle does not move... 
    deal with using exceptions or some other way. 
}

來源

2012-01-24 00:33:48

你可以重構一個方法嗎？ –

@JerryNixon我加了C類元代碼，你應該可以使用它。 –

距邊界（y/ies）的距離爲1。

來源

2012-01-23 23:36:18

我的答案依然存在。認爲正常。 –

你的答案太神祕了，無法使用。抱歉。 –

@ IgnacioVazquez-Abrams。你的回答是真實的，但它只是說它在邊緣。他想知道在哪邊？ –

不知道其calculus..wouldn't它只是如下所示：

如果y> = 390然後將其到達矩形

的頂部邊緣，如果x> = 490然後到達矩形

的右邊緣如果y < = 0那麼到達矩形的底部邊緣

如果x < = 0那麼到達矩形的左邊緣

來源

2012-01-23 23:39:07

不，這是計算以確定它何時到達。但它還沒有。我需要計算它到達位置之前的最終位置。 –

很簡單;不需要微積分。

你圓的半徑爲R = CW/2 = CH/2，因爲圓的直徑D = CW = CH.

爲了有圓觸及矩形的垂直邊緣的切點，你必須通過一個移動圈子向右距離(W - (CX1 + CW/2))

同樣地，當您向下移動距離(H - (CY1 + CH/2))時，該圓形將在切點處觸及該矩形的底部邊緣。

如果你在兩個單獨的翻譯中做到這一點（例如，先按給定的金額先向右，然後按給定的金額向下，反之亦然），你會看到該圓會觸及右手垂直和切點處的底部水平邊緣。

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2012-01-23 23:48:34 duffymo

當運動圓到達牆（邊界）時，它將在圓上四點中的一點處相切，稱它們爲N，S，E和W.您知道它們的初始座標。 m =（y2-y1）/（x2-x1）; m =（y1-y2）/在你的例子中（x1，y1） - （20,20）和（x2，y2）=（30,35）。

你的問題是要找到到達任何牆壁的第一個點N，S，E或W的軌跡。軌跡將是斜率爲m的線。

您可以通過將線的方向矢量添加（或減去）到點N，S，E或W（按比例縮放t）來完成此操作。

例如，N是（20,15）。方向矢量是（x2-x1，y2-y1）=（10,15）。然後（20,15）+ t *（10,15）將在不同的t處碰到邊界線。你可以解決這些問題;例如20 + t * 10 = 0和20 + t * 10 = 400等。

在所有四個軌跡上，幅值最小的t爲您提供切點。

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2012-01-24 00:15:22 Glenn

需要一些數學 - 預測斜率

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