有沒有人知道一種方法來查找給定數量的可能性結果的數量

Question

我期待通過給定數字由用戶給出編碼系統，然後腳本將計算出組合的總數一直使用這個數字到一個。

因此，如果數字是10，它需要找到所有的10個數字，9個數字，8個數字等組合到一個！

所以說，如果數量爲3

那麼你有

• 3號組合（1,2,3）=> 1種
• 2號組合（1,2）（1 ，3）（2,3）=> 3個
• 1號組合（1）（2）（3）=> 3

如果nuber是4

那麼你將有

• 4號組合（1,2,3,4）=> 1個
• 3號組合（1,2,3）（1,2,4）（1 ，3,4）（2,3,4）=> 4
• 2個數字組合（1,2）（1,3）（1,4）（2,3）（2,4）（3,4） ）=> 6個
• 1號組合（1）（2）（3）（4）=> 4

等等...

我不需要不同的訂單組合，只是組合本身，再次的數字可能是任何東西，雖然它不可能超過10

沒有人知道一種方法來編碼這個，所以任何給定的nubmer它會產生組合？

目前，我已經硬編碼了5個號碼，但其編碼的很多，必須有這樣做:)

希望這是有道理:) 任何幫助/方向走的更簡單的方法woud非常感激

感謝

Answer 1

如果你只是想知道有多少組合有（不管元素的順序的組合內）使用這個公式：

N /（K！ （nk）！） e n是你有多少個數字，k是每個組合有多少個數字。所以如果數字是9，你想知道有多少組合可以將這些數字成對分組。它會給你：9！/（2！（9-2）！）= 36

有所幫助： http://en.wikipedia.org/wiki/Combination

至於在PHP編碼它

$n = $_GET['number']; 

echo "Combinations for $n numbers:"; 

for ($k = 1; $k <= $n; $k++) { 
    $combinations = factorial($n)/(factorial($k)*factorial($n-$k)); 
    echo "<br>Grouped by $k:" . $combinations; 
} 


function factorial($number) { 
    if ($number == 0) return 1; 
    return $number * factorial($number - 1); 
} 

編輯： 要打印出所有的組合：

combinations(range(1, $n), $k); 

function combinations($numbers, $count, $prefix = ""){ 
    if ($count == 0) { 
     echo "<br>". $prefix; 
    } else { 
     foreach ($numbers as $number) { 
      $offset = array_search ($number , $numbers)+1; 
      combinations(array_slice($numbers, $offset), $count-1, $prefix . $number); 
     } 
    } 
}