如何在R中使用PCA向下投影后重建圖像？

Question

如何使用R中的PCA向下投影后重建圖像？

如果原始圖像是N維，我向下投影到10維。 如何從10維重建一個N維圖像？ 當然我知道會有信息丟失。

Answer 1

如果我正確理解你，那麼你想用前10個主成分重建一個表示爲矩陣X的圖像。假設你有原始圖像，你可以通過首先使用函數「svd」分解矩陣然後保持前10個奇異值來做到這一點。

s <- svd(X) #perform singular value decomposition 
    s$d[11:N] <- 0 #keep first 10 components 
    Xre <- s$u %*% diag(s$d) %*% t(s$v) #reconstruct 

我在編輯以包含PCA版本。

p <- prcomp(X) 
    Xre <- p$x[,1:10] %*% t(p$rotation[,1:10]) #multiply rotated matrix and rotation matrix