設置類型爲NUM

Question

可能有人請解釋爲什麼這編譯

Prelude> 1 :: Num a => a 

這並不

Prelude> 1.0 :: Num a => a 

第二個例子將與Fractional工作，但Num是Fractional超。就像它的超類Integral。

Answer 1

如果我們有

x :: Num a => a 

的x用戶可以選擇a通緝。例如。

x :: Int 

如果x = 1.5不適用？

因爲這個原因浮點文字不能給多態類型Num a => a，因爲它的值不會（通常）適合所有類型的所有Num。

積分文字適合每種數字類型，因此它們是允許的。

Answer 2

類型類之間的超類關係確實是而不是在類型之間建立關係。它告訴我們，只有，如果類型T是類型類Ç的一員，並乙是一個超類的Ç，然後噸也將乙的成員。

它不說每個值v ::噸可以在任何類型的，這也是乙的構件使用。但這就是你要說的：

3.14159 :: Num a => a 

Answer 3

區分OO語言中的多態和Haskell中的多態是很重要的。 OO polymorphism is covariant, while Haskell's parametric polymorphism is contravariant。

這意味着：在面向對象的語言，如果你有

class A {...} 
class B: A {...} 

即A是B一個超類，然後B類型的任何值也A類型的值。 （請注意，任何特定的值其實並不多態的，但有一個具體的類型！）因此，如果你有

class Num {...} 
class Fractional: Num {...} 

那麼Fractional值確實可以被用作Num值。這大致是協變意味着什麼：任何子類值is also a superclass value;值的層次結構與類型層次結構相同。

在Haskell中，class es是不同的。沒有「Num類型的值」這樣的東西，只有具體類型的值a。 類型可能在Num類。

不像在面向對象的語言，如1 :: Num a => a值爲多態：它可以在任何類型的環境的需求，提供的類型在Num類。 （其實這句法只是縮寫1 :: ∀ a . Num a => a，將被解讀爲「爲所有類型的a，你可以有a類型的值1。）例如，

Prelude> let x = 1 :: Num a => a 
Prelude> x :: Int 
1 
Prelude> x :: Double 
1.0 

你也可以給x更具體的約束Fractional，因爲這是Num的一個子類。這只是限制什麼類型的多態值可以被實例：

Prelude> let x = 1 :: Fractional a => a 
Prelude> x :: Int 

<interactive>:6:1: 
    No instance for (Fractional Int) arising from a use of ‘x’ 
    ... 
Prelude> x :: Double 
1.0 

因爲Int不是小數類型。因此，Haskell的多態性是逆變的：限於超類的多態值也可以被限制到一個子類，而不是相反的方式。具體而言，可以很明顯的有

Prelude> let y = 1.0 :: Fractional a => a 

（y相同x'），但你不能一概而論這y' = 1.0 :: Num a => a。 Ingo評論說這是一件好事，否則將有可能做

Prelude> 3.14159 :: Int 
    ????