將兩個整數映射到一個（使用上限）

我正在尋找一個將兩個（正數）整數映射爲一個新整數的函數，該整數可以反轉爲原始組合。之前已詢問過該問題，例如Mapping two integers to one, in a unique and deterministic way。區別在於其中一個整數被綁定到一個非常小的上限，例如50.另一個整數是未綁定的。將兩個整數映射到一個（使用上限）

我試圖解決的是，我有1-50數組1 - 最大整數（但主要是< 10.000.000）。

array1 {1,2,3,4,5,6,7..N) 
array2 {1,2,3,4,5,6,7..N) 
array50 {1,2,3,4,5,6,7..N)

現在我想建立一個單一的新的數組，其結合了這N個陣列的單個新的數組，其中每個數字是可逆式到原始數組。所以我想過創建對，一個指向數組的數字和一個指向數組中的實際數字。

如果我使用像Cantor Pairing Function這樣的默認功能，我可以非常快地獲得大量數字，並且我正在儘可能減少這些數字。這將是最好的，如果最大的部分將適合在一個Int32而不是一長。我認爲這應該是可能的，因爲我的一對數字中有一個數字是50，但我無法弄清楚。

來源

2017-10-13 Joeri

只有在兩者都有界的情況下才能做到這一點，因爲'int'是有界的 – harold

*「我得到的數字非常快」* - 比['BigInteger']大（https://msdn.microsoft.com /en-us/library/system.numerics.biginteger(v=vs.110).aspx）？ – Sinatr

例如，如果一個部分從1到max int，則只能添加1個額外位。 – harold

如果你有兩個數字

a從0到a_max - 1
b從0到2 /a_max - 1

，你可以將它們合併爲

x = a + a_max*b;

和組合號碼x將適合32位無符號整數。

要對它們進行解碼，使用

a = x%a_max; 
b = x/a_max;

^{這是不可能找到一個更有效的包裝，因爲每一個可能的輸出值被使用。（輸出中沒有'間隙'。）如果b的範圍太窄，則必須使用更大的輸出類型。}

來源

2017-10-13 14:52:26 alain

但是OP有'a_max' = 2^31這意味着'b'可以在0到1的範圍內 - 但是他希望'b'的範圍是1..50 –

是的，'b'也必須是有界的，否則，沒有更大的類型是不可能的。 [但它似乎有限的可能是OP]（https://stackoverflow.com/questions/46732213/mapping-two-integers-to-one-with-an-upperbound/#comment80411661_46732213） – alain

謝謝。這看起來很簡單，但它確實是我想要的。 – Joeri

將兩個整數映射到一個（使用上限）

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