Modelica時間依賴方程

Question

我是Modelica的新手，我想知道是否可以編寫一種動態規劃方程。假設時間被一個整數i離散化，並且在我的具體應用中，x是布爾值，f是x的布爾函數。

x(t_i) = f(x(t_{i+d})) 

其中d可以是正整數或負整數。當然，我會相應地初始化x，無論是對還是錯。

任何幫助或引用將不勝感激！

Answer 1

這是可能的。在Modelica中，時間離散化通常由編譯器進行，您必須關心方程式（連續動力學）。否則，如果要在離散時間點生成事件，可以使用when語句來完成。 我建議你看看Introduction to Object-Oriented Modeling and Simulation with OpenModelica (PDF format, 6.6 MB) - Peter Fritzson最近的一個教程（2012）。有關離散事件和混合系統的一節將闡明如何在Modelica中實現您的方程式。 您可以在下面找到該教程中關於彈跳球模型的示例，因爲您可以看到在編寫動態方程時不考慮時間離散。所以球V = DER（S），A = DER的連續模式（V）和比當子句中的分立部分處理與地面的接觸：

model BouncingBall "the bouncing ball model" 
    parameter Real g=9.81; //gravitational acc. 
    parameter Real c=0.90; //elasticity constant 
    Real height(start=10),velocity(start=0); 
equation 
    der(height) = velocity; 
    der(velocity)=-g; 
    when height<0 then 
    reinit(velocity, -c*velocity); 
    end when; 
end BouncingBall; 

希望這有助於 馬爾科

Answer 2

如果我理解你的問題，你想使用x的最後n評估來確定下一個值x。如果是這樣，此代碼顯示如何執行此操作：

model BooleanHistory 
    parameter Integer n=10 "How many points to keep"; 
    parameter Modelica.SIunits.Time dt=1e-3; 
protected 
    Boolean x[n]; 
    function f 
    input Integer n; 
    input Boolean past[n-1]; 
    output Boolean next; 
    algorithm 
    next :=not past[1]; // Example 
    end f; 
initial equation 
    x = {false for i in 1:n}; 
equation 
    when sample(0,dt) then 
    x[2:n] = pre(x[1:(n-1)]); 
    x[1] = f(n, x[2:n]); 
    end when; 
end BooleanHistory;