Python 3.3，在while循環中返回最小值

Question

我試圖用牛頓法返回k的平方根的最小值。

k=float(input("Number? ")) 
x = k/2 

def newton(x): 
    while abs(x**(1/2)- k) >= 10**(-10): 
     if k >= 0: 
      x = (x+k/x)/(2) 
      return x 
     elif k < 0: 
      raise ValueError ("Cannot take the square root of a negative number") 


print ("The approximate square root of", k, "is", newton(k)) 
print ("The error is", abs(x**(1/2)- k)) 

但是，上面的代碼只返回第一次迭代。例如，如果k是2，則牛頓法的精確平方根應該是1.41422，這是第三次迭代。但是，代碼目前正在返回1.5，這是第一次迭代。我如何返回更精確的平方根1.41422而不是1.5？同樣，錯誤也需要反映這種變化。

Answer 1

您需要將您的return陳述你的循環之外，否則將總是在第一次迭代返回：

def newton(x): 
    while abs(x**(1/2)- k) >= 10**(-10): 
     if k >= 0: 
      x = (x+k/x)/(2) 
     elif k < 0: 
      raise ValueError ("Cannot take the square root of a negative number") 
    return x 

注意，使用的變量來自像全球範圍內是一個災難，但目前還不清楚並意味着你不能輕鬆使用你的功能。請將其作爲參數傳遞。

這也是不可能的k到循環內改變，所以你可以在一開始做檢查一次，而不是在每個迭代上：

def newton(x, k): 
    if k < 0: 
      raise ValueError ("Cannot take the square root of a negative number") 
    while abs(x ** (1/2) - k) >= 10 ** (-10): 
     x = (x + k/x)/2 
    return x