skiena瞭解lotto程序邏輯

Question

我正在閱讀以下位置的文章。這是文本片段形式的文件。

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發現的最小集合票據，這將保證 贏的問題不是一個簡單的一個。考慮到P的R結果將來自算命組合 ，不難看出存在NCP =（N/ P！）/（N-P）！可能出現在獲獎票中的算命師組可能的P子集。如果我們要從 中挑選所有的P子集，並設置W次並且任意地填入其餘的RP插槽 ，則獲得的一組票據將至少具有每個P子集的發生次數，並且保證我們W勝利。但是，這樣的集合不必是最小的集合，並且在大多數情況下不是。

我們從算命師的承諾中得知，其中一個P子集 將出現在獲獎機票中。有可能兩個P子集 相差少於J個數字。當出現這種情況時，據說 子集相對於 共享的J號碼相互重疊或覆蓋，並且只有一個P子集必須在購買的 票證中。這個現象最好用一個例子來說明。假設 我們正在玩PICK-4樂透，需要一個2/4的勝利。因此R = 4, J = 2且W = 1。此外，我們假設算命師從一組5個數字（即P = 3和N = 5）中預測出3個數字。如果所有 P子集是從算命師集合中抽取的，並且任意填充 以完成這些票據，那麼我們將有一組10張票據 ，其保證一個2/4勝利（參見圖1）。但是，由於幾個 兩個數字的重疊，所以也可以從中排除一些票據。例如，子集{3,4,5}與{1,3,5}的差異爲 只有一個數字，並且在購買的票中使用這兩個 將是浪費的。我們可能會認爲不包括{3, 4,5}將允許丟失的可能性，但情況並非如此 ，因爲如果{3,4,5}發生，我們將在{3，4，5}中出現'3'和'5' 1,3,5}我們 買來要求獎！類似地，可以有更多冗餘的P子組。我們的彩票 的問題在於從 算命師集合中找到最小的一組P-subsets，以保證指定的勝利數量 保持重疊的數量爲最小。這組P子集 定義了獲勝集合，而不管使用什麼數字來完成票證上的R個槽。

我的問題是followiong

1. 由於文件檔案化管理「如果所有的P-子集是從算命先生設置拍攝和任意填寫，完成門票的作者，我們將有一組十張票「如在文章表中缺失的任何人可以幫我在這裏什麼是10票？

2. 在上面的例子中，如果1和3發生，如果我們沒有選擇{1,3,5}我們如何贏得這裏？

3. 任何人都可以拿出圖2中缺少的文章嗎？

謝謝！

Answer 1

1. 這裏是10張

   {1, 2, 3, 6} 
   {1, 2, 4, 6} 
   {1, 2, 5, 6} 
   {1, 3, 4, 6} 
   {1, 3, 5, 6} 
   {1, 4, 5, 6} 
   {2, 3, 4, 6} 
   {2, 3, 5, 6} 
   {2, 4, 5, 6} 
   {3, 4, 5, 6} 
   

2. 畝inefficent列表。爲了獲勝，我們需要匹配2中的4個。因此，情況並非如此，1和3發生，情況是發生3個特定的一組，而我們只需要匹配其中的2個。

3. 我認爲這是最優的。

   {1, 2, 3, 4} 
   

但我不能完全肯定，我可以選擇4，如果我只能挑選3元門票，然後一組最優的是：

{1, 2, 3} 
    {2, 3, 4} 

Answer 2

的兩張票有：

{1，3，5，X}

{2，4，5，X}

其中X是一個不影響解決方案的任意選擇的數字。