得到一個錯誤「應用型的無實例」聲明一個單子

我試圖從this paper第一章，它是這樣實現的例子時：得到一個錯誤「應用型的無實例」聲明一個單子

data Tree a = Fork (Tree a) (Tree a) | Leaf a | Nil deriving (Show) 

instance Monad Tree where 
    return a = Leaf a 
    Nil >>= f = Nil 
    Leaf a >>= f = f a 
    Fork u v >>= f = Fork (u >>= f) (v >>= f) 

tree1 = Fork 
     (Fork (Leaf 2) Nil) 
     (Fork (Leaf 2) (Leaf 3)) 

tree2 = Fork (Leaf 2) (Leaf 3) 

f 2 = Fork Nil (Leaf "Two") 
f 3 = Fork (Leaf "Three") (Leaf "String") 

tree3 = tree2 >>= f

當我在GHC運行它，我得到這個錯誤：

monads.hs:3:10: 
    No instance for (Applicative Tree) 
     arising from the superclasses of an instance declaration 
    In the instance declaration for ‘Monad Tree’ 
Failed, modules loaded: none.

我嘗試添加這開始

class Monad m where 
    return :: a -> m a 
    (>>=) :: m a -> (a -> m b) -> m b

但我得到這個錯誤：

monads.hs:7:10: 
    Ambiguous occurrence ‘Monad’ 
    It could refer to either ‘Main.Monad’, defined at monads.hs:1:1 
          or ‘Prelude.Monad’, 
          imported from ‘Prelude’ at monads.hs:1:1 
          (and originally defined in ‘GHC.Base’)

什麼是最正確的修復？

來源

2016-01-06 Mark Karavan

您不能定義一個類（'Monad '或別的東西）兩次...... –

自那篇論文以來，'Monad'獲得了'Applicative'的依賴。不過，你應該能夠使用'ap'和'return'來實現它。 –

要真正明確地說明問題，您遇到的問題是此代碼在較早版本的Haskell中工作，但在GHC的最新版本中不再使用。最近的版本不允許你定義一個'Monad'實例，除非有問題的類型也有'Functor'和'Applicative'實例。 –

問題是，像documentation指定的那樣。該Monad類的簽名是：

class Applicative m => Monad m where 
    --...

這意味着，爲了定義一個類型的實例是Monad，你首先需要定義一個類型爲Applicative。這個問題就更加嚴重，因爲signature of Applicative狀態：

class Functor f => Applicative f where 
    --...

所以，你首先需要做Tree的Functor一個實例。之所以在這篇論文中沒有必要，是因爲 - 據我所知，在Prelude的早期版本中，這些約束是沒有必要的。

現在爲了讓它工作，我們首先使Tree爲Functor的一個實例。因此，我們需要定義一個函數fmap，其中 - 對於一個給定函數f :: a -> b，映射一個Tree a到Tree b：

instance Functor Tree where 
    fmap f (Leaf a) = Leaf $ f a 
    fmap f (Fork u v) = Fork (fmap f u) (fmap f v) 
    fmap _ Nil = Nil

現在我們已經定義了這一點，我們可以定義Applicative：

instance Applicative Tree where 
    pure = Leaf 
    (<*>) (Leaf f) = fmap f 
    (<*>) Nil = const $ Nil

最後我們可以定義Monad實例：

instance Monad Tree where 
    return a = Leaf a 
    Nil >>= f = Nil 
    Leaf a >>= f = f a 
    Fork u v >>= f = Fork (u >>= f) (v >>= f)

來源

2016-01-06 19:49:59

是否所有monad實例都需要這種分層定義？（Functor，Applicative，Monad）？ –

@MarkKaravan：如果你使用'base'的最新版本（'Prelude'中的大部分東西），你需要定義它們全部三個。但是 - 和大多數編程語言一樣 - 當然你可以按照你喜歡的任何順序在你的文件中編寫它們。 –

@MarkKaravan，幸運的是，大多數人發現'Monad'實例聲明只是他們代碼的一小部分。 – dfeuer

要擴展Louis Wasserman的評論，現在當您聲明Monad實例時，您需要添加一個Applicative（因此Functor）實例。一旦你寫了Monad情況下，其他情況都是一樣的：

import Control.Monad (liftM, ap) 

instance Functor Tree where 
    fmap = liftM 
instance Applicative Tree where 
    pure = return 
    (<*>) = ap

這種改變，因爲每個Monad是Applicative（使用這個例子），而不是周圍的其他方式，所以這是道德上的超類。然而，在Monad之後Applicative被添加到標準庫中，所以它很長一段時間沒有成爲真正的超類，因爲它會破壞人們的代碼。最近，由於Applicative已經非常普遍的使用，社區決定讓Applicative成爲一個真正的超類Monad，破壞了所有人的代碼，但改進了未來。這就是你所看到的。

來源

2016-01-06 19:46:30 luqui

得到一個錯誤「應用型的無實例」聲明一個單子

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