以下代碼中添加和乘法的總數是多少？

Question

我在一個離散的數學課，他至今對編程和代碼的解釋很少。他還表示，他喜歡在我們的作業中拋出瘋狂的問題來拋棄我們。因此，我在這裏向你學習這個特定的問題！ （我不知道如何進一步研究這個問題，因爲我不確定這是什麼語言，我認爲它可能是C++？）

在下面的代碼中，加法和乘法的總數是多少？

s := 0 
for i := 1 to n 
    s:= s + i 
    for j:= 1 to i 
     s := s + j*i 
    next j 
next i 
s := s+10 


(a) n 
(b) n^2 
(c) n^2 + 2n 
(d) n(n + 1) 
(e) (n + 1)^2 
(f) none of these. 

Answer 1

有n補充s在外環，和n(n+1)/2內迭代各自包含加成和乘法（乘以2），在內部循環，從而n^2 + n運算加上單獨添加在結束，總共：

[n additions to s] + [n(n + 1) inner loop operations] + [the very last line] 
= n + n(n+1) + 1 
= n + n^2 + n + 1 
= n^2 + 2n + 1 
= (n + 1)^2 operations (e) 

這當然是假定在i執行的隱式操作和j不計爲加法。據推測，你不會被要求知道編譯器如何處理基於範圍的循環。