方法來計算連續兩個數的乘積的總和

Question

寫Java方法計算以下求和： 2×3 + 3×4 + 4×5 + ... + 97×98 + 98×99

或更一般地說，i *（i + 1）的i = 2到98之間的總和。

這可以通過遞歸完成還是隻通過for/while循環完成？

Answer 1

那麼，你有一個產品從每個數字開始（從2到98），這是相當直接的。所有你需要做的就是循環遍歷從2到98的所有數字（用for循環），然後在這個循環中，將計數器變量和計數器變量+1的乘積加到一個總和變量，該總和變量在0之前用0初始化循環。

int sum = 0; 

for (int i = 2; i < 98; i++) { 
    sum += i * (i + 1) 
} 

無論何時您有重複模式，您可能必須使用循環。

還存在另一種方法是：總i * (i + 1)這是一樣的總結i^2 + i並且有最初的N個數字和前n平方數（多對者this question）的總和公式。當你添加公式時，你會得到1/3 * n^3 + n^2 + 2/3 * n，它會給你前n個正方形和前n個自然數的總和。然後，您可以將n設置爲98（如您的問題所述）並減去2，因爲您不是以1開頭，而是以2開頭。