如何提高這段代碼的性能？

Question

我想學習一點朱莉婭，閱讀手冊了幾個小時後，我寫了下面的代碼：

ie = 200; 
ez = zeros(ie + 1); 
hy = zeros(ie); 

fdtd1d (steps)= 
    for n in 1:steps 
     for i in 2:ie 
      ez[i]+= (hy[i] - hy[i-1]) 
     end 
     ez[1]= sin(n/10) 
     for i in 1:ie 
      hy[i]+= (ez[i+1]- ez[i]) 
     end 
    end 

@time fdtd1d(10000); 

elapsed time: 2.283153795 seconds (239659044 bytes allocated) 

我相信這是在優化，因爲它比相應的數學版慢得多：

ie = 200; 
ez = ConstantArray[0., {ie + 1}]; 
hy = ConstantArray[0., {ie}]; 

fdtd1d = Compile[{{steps}}, 
    Module[{ie = ie, ez = ez, hy = hy}, 
    Do[ez[[2 ;; ie]] += (hy[[2 ;; ie]] - hy[[1 ;; ie - 1]]); 
    ez[[1]] = Sin[n/10]; 
    hy[[1 ;; ie]] += (ez[[2 ;; ie + 1]] - ez[[1 ;; ie]]), {n, 
     steps}]; Sow@ez; Sow@hy]]; 

result = fdtd1d[10000]; // AbsoluteTiming 

{0.1280000, Null} 

那麼，如何讓fdtd1d的Julia版本更快？

Answer 1

兩件事：

第一次運行函數時，時間將包括代碼的編譯時間。如果您想讓蘋果在Mathematica中與編譯函數進行比較，您應該運行該函數兩次，然後執行第二次運行。你的代碼我得到：

elapsed time: 1.156531976 seconds (447764964 bytes allocated) 

第一次運行，其中包括當你不需要編譯第二次運行編譯時和

elapsed time: 1.135681299 seconds (447520048 bytes allocated) 

。

第二件事，可以說是更大的事情，是你應該在性能關鍵代碼中避免全局變量。這是the performance tips section of the manual中的第一條提示。

下面是使用局部變量相同的代碼：

function fdtd1d_local(steps, ie = 200) 
    ez = zeros(ie + 1); 
    hy = zeros(ie); 
    for n in 1:steps 
     for i in 2:ie 
      ez[i]+= (hy[i] - hy[i-1]) 
     end 
     ez[1]= sin(n/10) 
     for i in 1:ie 
      hy[i]+= (ez[i+1]- ez[i]) 
     end 
    end 
    return (ez, hy) 
end 

fdtd1d_local(10000) 
@time fdtd1d_local(10000); 

我的機器上比較你的Mathematica代碼給出

{0.094005, Null} 

而從@time爲fdtd1d_local結果是：

elapsed time: 0.015188926 seconds (4176 bytes allocated) 

或約6倍更快。全局變量有很大的不同。

Answer 2

我相信只使用有限數量的循環並且只在需要時才使用循環。表達式可以用來代替循環。避免所有的循環是不可能的，但是如果我們減少一些代碼，代碼會被優化。 在上面的程序中，我使用表達式進行了一些優化。時間幾乎減少了一半。

原代碼：

ie = 200; 
ez = zeros(ie + 1); 
hy = zeros(ie); 

fdtd1d (steps)= 
    for n in 1:steps 
     for i in 2:ie 
      ez[i]+= (hy[i] - hy[i-1]) 
     end 
     ez[1]= sin(n/10) 
     for i in 1:ie 
      hy[i]+= (ez[i+1]- ez[i]) 
     end 
    end 

@time fdtd1d(10000); 

輸出是

julia> 
elapsed time: 1.845615295 seconds (239687888 bytes allocated) 

優化代碼：

ie = 200; 
ez = zeros(ie + 1); 
hy = zeros(ie); 

fdtd1d (steps)= 
    for n in 1:steps 


     ez[2:ie] = ez[2:ie]+hy[2:ie]-hy[1:ie-1]; 
     ez[1]= sin(n/10); 
     hy[1:ie] = hy[1:ie]+ez[2:end]- ez[1:end-1] 

    end 

@time fdtd1d(10000); 

OUTPUT

julia> 
elapsed time: 0.93926323 seconds (206977748 bytes allocated)