如何在Excel中遞歸加泰羅尼亞數字？

Question

我試圖使用N個值在Excel中執行以下操作：

http://upload.wikimedia.org/math/b/a/d/bad5db400fcfd7092e2008e376993a27.png

我可以使用使次= COMBIN（2 * N; N）/（N + 1），但如何使NI -1考慮我的n> = 0？

感謝

Answer 1

這是可能的，但它的馬虎，因爲Excel不會輕易讓你有逆轉陣列（例如，如果你輸入B5：B1，Excel將轉換，爲B1：B5）。

例如，在僞符號的Excel

C9 = C0 * C8 + C1 * C7 + C2 * C6 + ... = 「SUMPRODUCT（C0：C8，C8：C0）」

但是C8：C0是不允許的。爲了得到類似於C8：C0的東西，我們必須使用offset函數。你可以在google offset，但這裏有一些例子，

ROW(B4)-ROW(B$2:B4) = 4 - [2,3,4] = [2,1,0] 
OFFSET(B$2, ROW(B4)-ROW(B$2:B4), 0, 3, 1) = OFFSET(B$2, [2,1,0], 0, 3, 1) = t[B4,B3,B2] 
OFFSET(B$2, ROW(B4)-ROW(B$2:B4), 1, 3, 1) = t[C4,C3,C2] 
OFFSET(B$2, ROW(B4)-ROW(B$2:B4), -1, 3, 1) = t[A4,A3,A2] 
OFFSET(B$2, ROW(B4)-ROW(B$2:B4), 0, 2, 1) = t[B4,B3] 
OFFSET(B$2, ROW(B4)-ROW(B$2:B4), 0, 1, 1) = t[B4] 

下面是一個簡單的工作表使用公式來計算Catalan數：

A B 
1 N C_n 
    -------- 
2 0 =1 
3 1 =SUMPRODUCT(B$2:B2, N(OFFSET(B$2, ROW(B2)-ROW(B$2:B2),0,A3,1))) 
4 2 =SUMPRODUCT(B$2:B3, N(OFFSET(B$2, ROW(B3)-ROW(B$2:B3),0,A4,1))) 
5 3 =SUMPRODUCT(B$2:B4, N(OFFSET(B$2, ROW(B4)-ROW(B$2:B4),0,A5,1))) 
6 4 cut-and-paste