如何使代碼的2個積分總和數學

-1

f[r_] := Sum[(((-1)^n (2 r - 2 n - 7)!!)/(2^n n! (r - 2 n - 1)!)) 
      * x^(r - 2*n - 1), 
     {n, 0, r/2}]; 

Nw := Transpose[Table[f[j], {i, 1}, {j, 5, 200, 1}]]; 

X1 = Integrate[Nw . Transpose[Nw], {x, -1, 1}]

我可以用這個代碼迅速得到了答案：

$starttime = AbsoluteTime[]; Quiet[LaunchKernels[]]; 
DIM = 50; 
Print["$Version = ", $Version, " ||| ", 
     "Number of Kernels : ", Length[Kernels[]]]; 

Nw = Transpose[Table[f[j], {i, 1}, {j, 5, DIM, 1}]]; 
nw2 = Nw.Transpose[Nw]; 
Round[First[AbsoluteTiming[nw3 = ParallelMap[Expand, nw2]; ]]] 

intrule = (pol_Plus)?(PolynomialQ[#1, x]&) :> 
     (Select[pol, !FreeQ[#1, x] & ] /. 
     x^(n_.) /; n > -1 :> ((-1)^n + 1)/(n + 1)) + 2*(pol /. x -> 0)]); 

Round[First[AbsoluteTiming[X1 = ParallelTable[row /. intrule, {row, nw3}]; ]]] 

X1 
Print["overall time needed in seconds: ", Round[AbsoluteTime[] - $starttime]];

但如何如果我需要解決以下問題，那麼我可以管理這些代碼嗎？其中a和b是已知的常量？

 X1 = a Integrate[Nw.Transpose[Nw], {x, -1, 0.235}] 
      + b Integrate[Nw.Transpose[Nw], {x, 0.235,1}];

來源

2011-12-02 George Mills

這個問題不是特別清楚，格式化很差，這使得它很難閱讀，從而阻止人們幫助你。可以[你]（http://stackoverflow.com/users/1031298）請嘗試修復它（這包括代碼的標題和文字）？ - 請注意，良好的問題會鼓勵您的好答案，然後每個人都會受益 – Simon

相關問題：[SO/8021501]（http://stackoverflow.com/q/8021501）＆[SU/315337]（http://superuser.com/questions/315337） – Simon

什麼是不明確的西蒙？我需要首先X1 =積分[Nw。轉置[Nw]，{x，-1，1}];現在我需要X1 = a * Integrate [Nw。 Transpose [Nw]，{x，-1，0.235}] + b * Integrate [Nw .Transpose [Nw]，{x，0.235,1}];所以試着用代碼來獲得這兩個積分，這全是 –

這裏有一個簡單的功能做多項式

polyIntegrate[expr_List, {x_, x0_, x1_}] := polyIntegrate[#, {x, x0, x1}]&/@expr 
polyIntegrate[expr_, {x_, x0_, x1_}] := Check[Total[# 
    Table[(x1^(1 + n) - x0^(1 + n))/(1 + n), {n, 0, Length[#] - 1}] 
    ]&[CoefficientList[expr, x]], $Failed, {General::poly}]

在它的應用範圍的定積分，這比使用Integrate快大約100倍。這應該足夠快，可以解決您的問題。如果不是，那麼它可能是並行的。

f[r_] := Sum[(((-1)^n*(2*r - 2*n - 7)!!)/(2^n*n!*(r - 2*n - 1)!))* 
    x^(r - 2*n - 1), {n, 0, r/2}]; 
Nw = Transpose[Table[f[j], {i, 1}, {j, 5, 50, 1}]]; 

a*polyIntegrate[Nw.Transpose[Nw], {x, -1, 0.235}] + 
    b*polyIntegrate[Nw.Transpose[Nw], {x, 0.235, 1}] // Timing // Short 

(* Returns: {7.9405,{{0.0097638 a+0.00293462 b,<<44>>, 
      -0.000a+0.000b},<<44>>,{<<1>>}}} *)

來源

2011-12-02 11:40:41 Simon

我正要告誡你，因爲沒有對'polyIntegrate'進行充分的保護來處理'expr == constant'和'expr == 1/x'，但顯然'polyIntegrate'處理第一個很好，第二個一個人從來不會出現，儘管看起來會像。順便說一句，+1。 – rcollyer

謝謝親愛的西蒙，無論如何它可以並行化？ –

@Simon我只是使用舊的並行化代碼，但在前面使用poly進行改進，並且工作速度非常快。非常感謝你！ –

如何使代碼的2個積分總和數學

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