此高斯消除僞代碼的第一步是否正確？

算法的第一步應該如下圖所示？此高斯消除僞代碼的第一步是否正確？

// find the element with largest absolute value in col p and below row p-1

所以不是所有的col p只是它的一部分。

算法：

for p = 1 to n do 
    // find the element with largest absolute value in col p <-first step 
    // if max is zero, stop! 
    // if max element not in row p, swap rows 
    // set pivot element to 1 
    multiply row p by 1/A[p][p] 
    // clear lower column entries 
    for r = p+1 to n do 
     subtract row p times A[r,p] from current row, 
     so that element in pivot column becomes 0 
     // do backwards substitution 
    for row = n-1 to 1 
     for col = row+1 to n 
      // subtract out known quantities 
      b[row] = b[row] - A[row][col]*b[col]

編輯：

我們有矩陣A.算法從其中p = 3的第一步開始。我的問題是：我應該從{5,3,2，-1}（所有元素od col p）還是{2，-1}選擇最大元素（只有來自col p的元素低於行p-1）？

[1 2 5 3]

[0 1 3 4]

[0 0 2 2] = A

[0 0 -1 1]

來源

2016-11-02 ldurniat

」在行'p-1'下面的列'p'中查找（不是零的東西）「。是的，這是高斯消除的一個步驟。這是你真正的問題嗎？還是你想弄清楚你的算法是否正確實現了它？（在這種情況下，你想要實現註釋行。） – Teepeemm

我知道高斯消元的所有步驟。因爲我想實現算法作爲程序，由於性能問題，它需要一些技巧。所以這就是算法從col p中選取最大元素的原因。我不確定它是否正確，因爲在這種情況下，算法可以在上一步中選擇與選擇軸元素的行。我添加更具體的問題。英語不是我的母語，所以對不起:) – ldurniat

是的，這一步是正確的。第一行p - 1行中已經有pivot變量。根據高斯消除算法，新的支點必須在不同的行中。

一個簡單的例子：

如果你有一個2x2矩陣，第一行已經處理和矩陣看起來像

[1, 2] 
[0, 1]

你顯然需要選擇（2,2）元素作爲第二列的支點，而不是（1，2）。「

來源

2016-11-02 19:59:27 kraskevich

感謝您的回答和時間。祝你今天愉快：） – ldurniat

此高斯消除僞代碼的第一步是否正確？

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