爲什麼總是不能正確求和兩個浮點值？

如果你問我，下面的例子給出的結果是超級怪異的。這怎麼可能？有沒有辦法將這兩個值恰當地相加？ Float.sum（float a，float b）也給了我相同的結果。爲什麼總是不能正確求和兩個浮點值？

import java.text.DecimalFormat; 

public class HelloWorld { 
    public static void main(String[] args) { 
    System.out.println("Sum: " + new DecimalFormat("#").format((1500036225984102400.f + 2000000000.f))); 
    } 
}

輸出是：

總：1500036225984102400

我當然會期待這兩個值得到總結，但它似乎是第二個值纔剛剛被忽略？

來源

2017-07-14 Tobseb

如果你看看如何設置float（IEEE-754），你很快就會發現尾數只有23位（實際上是24位，其中一個對於非非規範化數是隱含的）。

1500036225984102400是十六進制的

14 d1 3300 00 00 00 00

所以你看，數字的非零部分適合這24位。這就是爲什麼你打印的數字完全按照你的要求打印的原因。任何進一步的比特將被簡單地切斷（類似於整數除法，儘管不完全相同）。其實，這在數學上是四捨五入的。

所以，如果你現在比較你的兩個數字：

 
14 d1 3300 00 00 00 00 
      77 35 9400

你很快就會看到添加的結果不適合可用的24位，什麼不適合，只是簡單地舍掉了–正是你試圖添加的數字...

這通常是一個浮點數的問題，但得到更少的可見與雙倍尾數和指數都只是更大的那裏...

來源

2017-07-14 13:28:34 Aconcagua

浮點數的精度有限。您可以使用Math.nextUp方法找到可表示的下一個最大號碼。例如，你可以使用找到一個比你的第一個操作數的下一個最大數：

float next = Math.nextUp(1500036225984102400.f);

可以使用Math.ulp得到一個編號，它的下一個最大的數或者通過減之間，或跳轉的大小，它告訴你一個「單位在最後的地方」的大小，如果你調整最低顯著位數量的增加量：

float ulp = Math.ulp(1500036225984102400.f);

你會發現，這個數字大於2000000000.f：

Math.ulp(1500036225984102400.f) = 137438953472.0 
            2000000000.0

因此，您的兩個數字的總和不能用float比1500036225984102400.f更精確地表示。

來源

2017-07-14 13:21:51

爲什麼總是不能正確求和兩個浮點值？

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