加法和減法時的數值問題

Question

我想知道下面的C程序是否可能打印其他的東西然後0？

double f(double x, double y) { 
    return x*x/x+x*x*x; // or whatever operations using *, /, +, - 
} 
int main(int argc, char** argv) { 
    double x = 4.0; 
    double y = 5.0; 
    double z = f(x,y); 
    x += 1e-7; 
    x -= 1e-7; 
    printf("%f\n", (f(x,y+1e-7)-z)/1e-7);  
    return 0; 
} 

任何人都可以啓發我關於此？ 乾杯，

Answer 1

如果x必須是4，那麼no，因爲在使用64位IEEE 754二進制浮點算法時，將x加1e-7然後再減去x不會改變x。這意味着x的相同兩個值將被傳遞給f的兩個調用，因此將返回相同的結果，並且它們的差值將爲零。

如果x是可以改變的，那麼你可以通過設置x到0x3.ffffffffffff8p0並通過f改變的聲明得到一個非零值有：

return x*x*x*x*x*x; 

Answer 2

忽視您的評論「//或無論使用*，/，+， - 「的操作，你函數f完全忽略y，並且只使用x來返回x + x^3。跟蹤代碼：

z = x + x^3 
f(x, y+1e-7) is also x+x^3, hence equal to z. 

最後要打印

(f(x, y+1e-7) - z)/1e-7 

由於我們建立F（X，Y + 1E-7）等於Z，你正在做的（ZZ）/ 1E-7 。根據定義，0除以任何數字爲0.

請注意，由於兩個數字都以理想方式達成，所以您甚至沒有任何浮點樂趣的機會（其中兩個浮點數實際上是相等的）。因此，對於代碼你可以得到非零打印，除非你有一些硬件或編譯器，或...錯誤。