瞭解周＃67的宗師：雙人或沒有

最近，我讀了一篇：Double or Nothing from GOTW by Herb Sutter 我有點困惑與以下程序的說明：瞭解周＃67的宗師：雙人或沒有

int main() 
{ 
    double x = 1e8; 
    while(x > 0) 
    { 
     --x; 
    } 
}

假設該代碼運行在某些機器上1秒鐘。我同意這樣的代碼是愚蠢的。

但是，如果我們將x從float更改爲double，那麼在有些編譯器上，它會使計算機永遠運行。解釋基於以下標準引用。

從部分C++標準的3.9.1/8引用：

有三種浮點類型：浮點，雙精度和長一倍。 double類型至少提供與float相同的精度，long double類型的精度至少與double相當。 float類型的值的集合是類型double的值集合的子集;類型double的值集合是long double類型的值集合的子集。

的代碼的問題是：

多久你希望它如果你改變「雙」到「浮動」需要？爲什麼？

這裏給出的解釋：

它可能會採取或者約1秒（特定的實現浮動可能有點快，快，或增加了一倍略慢），或永遠取決於float是否可以精確地表示0到1e8之間的所有整數值。

標準的上述引用意味着可能存在可以用double表示的值，但不能用float表示。特別是在一些流行的平臺和編譯器中，double可以精確地表示[0,1e8]中的所有整數值，但float不能。

如果float不能準確表示從0到1e8的所有整數值？然後修改的程序將開始倒計時，但最終將達到不能被表示的值N和針對N-1 == N（由於浮點精度不足）...和

我的問題是：

如果float甚至不能代表1e8，那麼當我們初始化float x = 1e8時就已經溢出了;那麼我們如何才能讓電腦永久運行？

我想一個簡單的例子這裏（雖然不是double但int）

#include <iostream> 

int main() 
{ 
    int a = 4444444444444444444; 
    std::cout << "a " << a << std::endl; 
    return 0; 
} 
It outputs: a -1357789412

這意味着，如果編譯器不能夠代表與int類型的給定數量，這將導致溢出。

那麼我誤讀了嗎？我錯過了什麼？正在將x從double更改爲float未定義的行爲？

謝謝！

來源

2013-05-16 taocp

關鍵詞是「完全」。

float可以代表1e8，甚至完全一樣，除非你有一個怪胎float類型。但這並不意味着它可以完全代表所有較小的值，例如，通常需要26位精度的2^25+1 = 33554433不能精確地表示爲float（通常具有23 + 1位精度），也不能精確地表示2^25-1 = 33554431，這需要25位精度。

這些數的兩者都然後表示爲2^25 = 33554432，然後

33554432.0f - 1 == 33554432.0f

將循環。（您將盡早點擊一個循環，但該點有一個很好的十進制表示;）

在整數算術中，所有的x都有x - 1 != x，但在浮點算術中沒有。

請注意，即使float只有通常的23 + 1位精度，循環也可能會完成，因爲該標準允許以比該類型更高的精度執行浮點計算，並且如果計算是以足夠高的精度執行（例如通常的double與52 + 1位），每次減法將改變x。

來源

2013-05-16 15:02:48

感謝您的好信息，但我的問題是，如果我們在初始化時溢出，while循環甚至會啓動？ – taocp

@taocp您在初始化時沒有溢出。浮點格式會隨着您達到更高值而持續降低*精度*，直到達到+ 1。＃INF。對無限＆＃NAN的操作是合法的，而不是未定義的。他們可能會有意想不到的結果。看看[IEEE-754標準]（https://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_floating_point） –

@indeterminatelysequenced啊，非常感謝。 – taocp

試試這個簡單的修改，它會關閉連續x值的值。

#include <iostream> 
using namespace std; 

int main() 
{ 
    float x = 1e8; 
    while(x > 0) 
    { 
     cout << x << endl; 
     --x; 
    } 
}

在float的一些實現中，您將看到float的值被卡在1e8或該區域。這是因爲float存儲數字的方式。浮點數不能（也不能有限制的表示）表示所有可能的十進制數值，所以當你用浮點數處理非常大的數值時，你基本上會有一個小數點，這個數值就是一些權力。那麼，如果這個十進制值以最後一位丟棄的值結束，則意味着它被取整。最終結果是一個減少（然後備份）自身的值。

來源

2013-05-16 15:01:46 ChrisCM

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