嘗試壓縮圖像時出現彩色像素（包括圖片）

我試圖使用奇異值分解壓縮給定的圖像。我想我已經擁有了它，直到我注意到我在整個過程中不斷出現垃圾顏色的像素。嘗試壓縮圖像時出現彩色像素（包括圖片）

Garbage pixels

在右上部示出的數字表示迭代次數，其中0是原始圖像。

這是一個常見錯誤？有什麼我失蹤？

我想這可能與我的數學本身有關。我正在使用JAMA，這是一個爲我處理這個問題的java矩陣包。下面是我執行每次迭代：

for (int i = 0; i < k; i++) {  
    Matrix step = (uColumns[i].times(sValues[i])).times(vColumns[i].transpose()); 
    encoded = encoded.plus(step); 
}

基本上我做（或試圖做）什麼是：

M = M + (s1*u1*v1^t)

有什麼明顯錯誤與我的實現，或者是錯誤可能由於JAMA執行SVD的方式？從我測試的結果來看，矩陣U和V中的值的符號與Wolframalpha或Matlab生成的行有所不同。

任何幫助表示讚賞。

感謝，

瑞斯蒂昂

來源

2012-03-12 Justian Meyer

我不知道這個庫是否適用於SVD，我曾經在C＃中使用過一個，從來沒有在Java中做過這樣的程序，但我認爲它可以只是壓縮結果。您是否將結果與使用類似壓縮方法的其他結果進行比較？ – HericDenis 2012-11-05 11:20:53

白色像素是否可以由上溢/下溢引起？例如，最初爲黑色（0）的像素由於有損壓縮而變爲-0.01，該值被舍入爲-1，然後在屏幕上變爲255。 – 2012-11-20 07:36:07

這是您的圖片分解成原色：

Lena SVD decomposed to RGB

顯然要轉換的顏色數和數字的顏色以錯誤的方式。您將RGB像素視爲單個數值並將其傳遞給SVD數值過程，但實際上RGB的信息已丟失。

大多數有損圖像壓縮方法通過丟棄低有效位來實現壓縮。但是當你在一個單獨的RGB中使用RGB時，每個R，G和B的低有效位與高有效位交織。當將像素作爲單個數值傳遞時，該信息丟失，並且SVD過程有效地將低顯着性R位解釋爲比高顯着性G位更重要，並且可能試圖完全丟棄所有G和B位，因爲它們完全是因爲它們在「R位之後」存儲。

例如，淺灰色像素（192,192,192）的RGB值爲0xC0C0C0。以1％的錯誤壓縮此值可能會產生，例如，0xC2AE32。從壓縮算法的角度來看，這個值只比原始數據大1％，幾乎不明顯。但將其轉換回RGB（194,174,50）。 R組件確實幾乎相同，但G和B已損壞。這是程序中「垃圾顏色」的來源。分解圖像顯示R分量被正確壓縮，G分量在高壓縮級別變成隨機噪聲，並且B分量總是隨機的。

實現中的另一個問題是散射在黑暗區域的單個亮像素。這些顯然是由數字溢出和下溢造成的。例如，黑色像素（0,0,0）被編碼爲0x000000 = 0;有損壓縮會引入一個小錯誤，可能是正數或負數，並且可能產生-1 = 0xFFFFFFFF;在RGB中它變成（255,255,255），它是白色的。

怎麼辦？

如果您只是測試SVD圖像壓縮並且足夠使用灰度圖像，那麼您應該簡單地從RGB值中取低位字節，範圍從0到255.相應地，顯示結果時或寫入輸出文件，將此值解釋爲灰度，或乘以0x010101以獲得完整的RGB值。

如果需要壓縮的彩色圖像，應分別在R，G和B分量運行SVD算法。這是處理顏色最簡單的方法，但不是最有效的方法。爲了獲得更高的壓縮率和不明顯的僞影，最好將RGB轉換爲Lab（亮度和兩個色度通道）;色度可以被壓縮得更多，這就是JPEG的工作方式。

解壓縮圖像時，在計算SVD值之後但在屏幕上顯示或寫入文件之前，將所有結果值（R，G和B）限制在0-255範圍內。這將消除散落的白點。

來源

2012-11-20 10:15:07

嘗試壓縮圖像時出現彩色像素（包括圖片）

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