不同函數式編程概念之間的關係

Question

我明白函數式編程本身的不同概念：副作用，不變性，純函數，參照透明性。但我無法將它們連在一起。例如，我有以下問題：

1. ref。是什麼關係？透明度和不變性。一個人暗示另一個人？

2. 有時副作用和不變性可以互換使用。這是對的嗎？

Answer 1

第一個「否」 - 一個意味着另一個，但不是相反，並且第二個是合格的「是」。

1. 「An expression is said to be referentially transparent if it can be replaced with its value without changing the behavior of a program」。 不可變輸入表明表達式（函數）將始終計算爲相同的值，因此是引用透明。
   
   但是，（mergeconflict已經好心糾正我）關於引用透明並不一定要求不可變性。

2. 根據定義，副作用是功能的一個方面;這意味着當你調用一個函數，它會改變。 不變性是數據的一個方面;它不能改變。 調用這樣的函數確實意味着不會有副作用。 （在Scala中，這僅限於「不改變不可變對象」 - 開發人員有責任和決定）。
   
   雖然副作用和不變性並不意味着同樣的事情，他們是一個功能密切相關的方面和功能應用到數據。在輸入到函數的範圍可以包括元素比那些通過其它 -

由於Scala是不是純粹的功能的編程語言，必須考慮這樣的陳述爲「不可改變的輸入」的含義時要小心作爲參數。同樣考慮到副作用。

Answer 2

它，而取決於你使用（可以有不同意見，例如參見Purity vs Referential transparency）的具體定義，但我認爲這是一個合理的解釋：

引用透明和「純度」是函數/表達式的性能。函數/表達式可能會或可能不會有副作用。另一方面，不變性是物體的屬性，而不是功能/表達。

引用透明度，副作用和純度密切相關：「純」和「引用透明」是等價的，這些概念相當於沒有副作用。

不可變對象可能有不透明的方法：這些方法不會改變對象本身（因爲這會使對象變爲可變的），但可能有其他副作用，如執行I/O或操作它們（可變）參數。

Answer 3

這個問題，需要一些特別挑剔的答案，因爲它是如何定義常用的詞彙。

首先，函數是輸入的「域」和輸出的「範圍」（或共域）之間的一種數學關係。每個輸入都會產生一個明確的輸出。例如，整數加法功能+接受域中Int x Int輸入和範圍Int產生輸出。

object Ex0 { 
    def +(x: Int, y: Int): Int = x + y 
} 

鑑於x和y任何值，顯然+總是會產生相同的結果。這是一個功能。如果編譯器非常聰明，它可以插入代碼來緩存每個輸入對的該函數的結果，並將緩存查找作爲優化來執行。這在這裏顯然是安全的。

的問題是，在軟件中，術語「功能」已經有所濫用：雖然函數接受參數，並在他們的簽名中聲明的返回值，他們還可以讀取和寫入一些外部環境。例如：

class Ex1 { 
    def +(x: Int): Int = x + Random.nextInt 
} 

我們不能認爲這是一個數學函數了，因爲對於x，+給定值會產生不同的結果（根據隨機值，不出現任何地方+的簽名）。如上所述，不能安全地緩存+的結果。所以現在我們有一個詞彙的問題，這是我們通過說Ex0.+是純解決，而Ex1.+不是。

好了，因爲我們現在已經接受了某種程度的雜質，我們需要定義什麼樣的雜質我們談論！在這種情況下，我們說不同的是，我們可以緩存Ex0.+同其投入x和y相關的結果，而我們不能緩存Ex1.+「與它的輸入x相連的S結果。我們用來描述緩存能力的術語（或者更恰當地說，函數調用與其輸出的可替換性）是參考透明度。

所有純函數是引用透明的，但有些引用透明功能不是純的。例如：

object Ex2 { 
    var lastResult: Int 
    def +(x: Int, y: Int): Int = { 
    lastResult = x + y 
    lastResult 
    } 
} 

這裏，我們沒有從任何外部環境讀書，和Ex2.+對任何輸入x和y產生的價值將始終緩存，如Ex0。這是引用透明的，但它確實有一個副作用，它將存儲函數計算的最後一個值。其他人可以稍後再來，並抓住lastResult，這會讓他們對Ex2.+發生的事情有些偷偷摸摸！

一個側面說明：你也可以認爲Ex2.+是不引用透明，因爲雖然緩存是關於函數的結果安全的，副作用是默默地在高速緩存的情況下，忽略「擊中。」換句話說，如果副作用很重要（因此Norman Ramsey's comment），引入緩存會改變程序的含義！如果你喜歡這個定義，那麼一個函數必須是純粹的，以便引用透明。現在

，這裏有一點要觀察的是，如果我們在相同的輸入行調用Ex2.+兩次或更多次，lastResult不會改變。調用方法n次的副作用相當於只調用該方法一次的副作用，所以我們說Ex2.+是冪等性。我們可以改變它：

object Ex3 { 
    var history: Seq[Int] 
    def +(x: Int, y: Int): Int = { 
    result = x + y 
    history = history :+ result 
    result 
    } 
} 

現在，每一個我們稱之爲Ex3.+，歷史變化的時間，所以功能不再冪等。

好吧，到目前爲止回顧：a pure函數既不讀取也不寫入任何外部上下文。它是引用透明和副作用免費。從外部上下文讀取的函數不再是透明的，而寫入外部上下文的函數不再具有副作用。最後，當用相同的輸入多次調用具有與僅調用一次相同的副作用時，函數被稱爲冪等性。請注意，沒有副作用的函數（如純函數）也是冪等的！

那麼如何可變性和不變性發揮所有這一切？那麼，回頭看看Ex2和Ex3。他們介紹可變的var s。 Ex2.+和Ex3.+的副作用是改變它們各自的var！所以可變性和副作用是攜手並進的。僅對不可變數據進行操作的函數必須是無副作用的。它可能還不是純粹的（也就是說，它可能不是透明的），但至少它不會產生副作用。

對此的邏輯後續問題可能是：「純功能風格有什麼好處？」 ）