在MATLAB中使用ode45的ODE系統使用匿名函數的錯誤

Question

我正試圖解決在MATLAB中耦合ODE的系統n。代碼：

clear all 
n = 21; 
dx = 1./(n-1); 
x = [0:dx:1]; 
u0 = sin(0.5*n*pi*x); 
f1 = @(t,u) [0, u(1:n-2)-2*u(2:n-1)-u(3:n), 2*(u(n-1)-u(n))]'/dx^2; 
% f1 = @(t,u) [0; u(1:n-2)'-2*u(2:n-1)'-u(3:n)'; 2*(u(n-1)-u(n))]/dx^2; 
[t,U] = ode45(f1, [0,2.5], u0'); 

給出了錯誤：

Dimensions of matrices being concatenated are not consistent. 
Error in t1>@(t,u)[0,u(1:n-2)-2*u(2:n-1)-u(3:n),2*(u(n-1)-u(n))]'/dx^2 

我從匿名函數的兩種形式（一個註釋掉）收到錯誤消息u是一列向量，因爲它是在功能通過ode45調用。

Answer 1

u傳遞給f1通過ode45是列向量。級聯必須反映此：

f1 = @(t,u) [0 ; u(1:n-2)-2*u(2:n-1)-u(3:n) ; 2*(u(n-1)-u(n))]/dx^2;