準確確定程序中的執行次數

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有人可以幫助我確定語句在最內循環中執行的次數嗎？準確確定程序中的執行次數

for(int i = 1; i <= n; i++) 
    for(int j = 1; j <= n; j++) 
     for(int k = j; k <= n; k++) 
      //statement

我真的不知道如何處理這種形式的問題，我認爲這將是一個有益的鍛鍊，如果有人能夠勾勒出思維過程中的一個可能會通過解決這樣的問題。謝謝。

2013-02-26 Bob John

http://en.wikipedia.org/wiki/Triangular_number – 2013-02-26 00:18:54

與啓動一個循環，然後兩個，然後三個。尋找一個模式 – YXD 2013-02-26 00:19:40

這是功課嗎？ – 2013-02-26 00:20:34

所以，第一個循環（使用i）迭代而i <= n是真實的 - 這意味着如果n >= 1，它會遍歷n倍。 j循環也是如此。到目前爲止，我們有n * n迭代。

第三k循環是有點棘手，因爲它開始於j，所以第一次，它將運行從1到n，但下一次開始於2等，直到j == n，它只能運行一次。平均來說，這是n/2迭代。

因此，這使得總共迭代n * n * (n+1)/2。

2013-02-26 00:22:40

這幾乎是正確的，正確的答案是在我的答案，這是n-1 – 2013-02-26 00:30:19

@PeterWooster：不，它是（n + 1）... – 2013-02-26 00:31:55

@oli這是正確的，它應該是n + 1，但它不是n，我更新了我的答案。 – 2013-02-26 00:35:26

答案是N * N *（N + 1）/ 2

爲什麼就留給讀者做練習

2013-02-26 00:24:34

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