距離矩陣的樹形圖或其他圖

Question

我有三個矩陣進行比較。他們每個人都是5x6。我最初想要使用層次聚類來對矩陣進行聚類，以便在給定相似閾值的情況下對最相似的矩陣進行分組。

我在python中找不到任何這樣的函數，所以我實現了手動距離度量，(p-norm where p=2)。現在我有一個3x3的距離矩陣（我認爲這也是這種情況下的相似矩陣）。

我現在試圖產生樹狀圖。這是我的代碼，這是錯的。 I 想要產生顯示最相似的矩陣的聚類的圖（可能的樹形圖）。矩陣0,1,2,0和2是相同的，應該先聚集在一起，1是不同的。

的距離矩陣如下所示：

> 0  1 2 
0 0.0 2.0 3.85e-16 
1 2.0 0.0 2.0 
2 3.85e-16 2.0 0.0 

代碼：

from scipy.cluster.hierarchy import dendrogram 
import matplotlib.pyplot as plt 
import numpy as np 
from scipy.cluster.hierarchy import linkage 
mat = np.array([[0.0, 2.0, 3.8459253727671276e-16], [2.0, 0.0, 2.0], [3.8459253727671276e-16, 2.0, 0.0]]) 
dist_mat = mat 
linkage_matrix = linkage(dist_mat, "single") 
dendrogram(linkage_matrix, color_threshold=1, labels=["0", "1", "2"],show_leaf_counts=True) 
plt.title=("test") 
plt.show() 

這是輸出：

什麼是聯動（dist_mat的意思，「單「）？我假設輸出圖看起來像這樣，其中距離爲0和1之間的距離爲2.0（例如）。

是否有更好的方法來表示這些數據？是否有一個函數可以用幾個矩陣代替點，比較和形成距離矩陣，然後聚類？對於如何可視化這些矩陣之間的差異，我願意接受其他建議。

Answer 1

linkage的第一個參數不應該是平方距離矩陣。它必須是condensed distance matrix。在你的情況下，這將是np.array([2.0, 3.8459253727671276e-16, 2])。如果傳遞的二維陣列，以linkage具有形狀(m, n)可以從距離的平方矩陣轉換爲使用scipy.spatial.distance.squareform

濃縮形式，它把它作爲m個n維空間的陣列，並且它計算的距離這些點本身。這就是爲什麼當你通過平方距離矩陣時你沒有得到一個錯誤 - 但你得到了一個不正確的圖。 （這是一個無證的「功能」linkage。）

還要注意，因爲3.8e-16的距離太小，所以與點0和2之間的鏈接相關的水平線可能在plot- - 它在x軸上。

下面是您腳本的修改版本。對於這個例子，我已經將這個微小的距離改爲0.1，所以關聯的集羣不會被x軸遮擋。

import numpy as np 

from scipy.cluster.hierarchy import dendrogram, linkage 
from scipy.spatial.distance import squareform 

import matplotlib.pyplot as plt 


mat = np.array([[0.0, 2.0, 0.1], [2.0, 0.0, 2.0], [0.1, 2.0, 0.0]]) 
dists = squareform(mat) 
linkage_matrix = linkage(dists, "single") 
dendrogram(linkage_matrix, labels=["0", "1", "2"]) 
plt.title("test") 
plt.show() 

下面是由腳本創建的情節：