信號處理量化

Question

在量化信號之前，我們首先將其轉換到頻域。出於好奇，我只是想知道爲什麼我們要做這種轉變？

Answer 1

我會盡量保持我的回答簡單明瞭，包括更詳細的解釋鏈接，我認爲這是必要的。

1. 編碼發送信號中

爲了在時域分析體會到頻域分析的實用信息，你必須瞭解的信息...編碼，缺乏一個更好的術語......變成一個傳輸信號。你可能會想，「你怎麼把數據放到像光束或無線電波這樣的東西上？」通過以某種設定速率調製某些數量的信號屬性，數據被編碼爲一個信號。對此的相當廣泛的解釋給出here。在我看來，視覺上最容易理解的編碼方案是二進制編碼方案，如On/Off Keying (OOK) - 請查看下面的圖片，它幾乎不言自明（全載波= 1，無載波= 0）。大多數不同的digital encoding schemes是某種形式的ASK（振幅移位鍵控），FSK（頻移鍵控），PSK（相移鍵控），CPM（連續相位調製）等等。您可以看到該模式。

事實上，立即在這之後你可能不知道，「什麼是光或無線電波的波束？它們有什麼不同？」光線對我們來說意味着可見光僅僅是人類，無線電波都是電磁輻射的形式（量子化爲光子）。事實上，它們是一樣的。它們僅因旅行時的振盪頻率而異。一個真正完整的治療這個單獨的將需要一個電磁學課程，與量子力學課程配對，真正推動它的物理學。如果深入研究EM輻射的物理描述，你會發現更多關於here的文章。

知人的信號

頻率內容現在，我們明白，可以對信息進行編碼成信號的頻率內容。這應該是相當激勵本身。除此之外，查看信號的頻域表示可能會揭示有關信號的隱藏信息，例如噪聲源（即，頻域中的錯誤峯值將指示噪聲源的頻率並允許您設計一些信號從接收到的信號中去除噪音的一種過濾器）。有一個post on PhysicsForums詳細激勵這一點。

爲什麼我們特別愛傅立葉變換？

現在，這是一門真正需要全班授課的課程。來自拿破崙時代的法國科學家約瑟夫•傅立葉（Joseph Fourier）具有相信（並且隨後證明）所有信號都可以分解爲基本正弦分量的出色傾向。這些正弦分量中的每一個都具有特定的頻率和幅度。幅度告訴你這個頻率在你的信號中「普遍」（即，信號的頻率表示中的峯值意味着它是「普遍存在的」。因此，傅里葉變換是一種非常方便的方式，可以將信號看起來無望地複雜化，從而將時域解析爲一組可以從中選擇哪一個要注意什麼以及忽略哪一個總而言之，信號的頻率表示讓您深入瞭解構成信號的頻率，就像您在時域中看到的一樣，在大多數情況下，一旦您將您的信號轉換成通過傅立葉頻域變換，你會發現在頻域要麼濾波清晰的峯出你的信號或進一步分析

獎金：是什麼FT和DFT的區別，FFT等？

概念？沒有。在實踐中，DFT和FFT只是爲了更高效的算法而設計的，這樣我們的計算機就可以在大數據集上更快地執行FT（因爲數字信號通常包含數千個樣本）！

想要更多嗎？

如果我的這種手工波浪式解釋並不適合您的需求，那麼這裏有一個爲什麼傅立葉變換在衆所周知的信號處理棚中是如此重要的工具的very well laid-out explanation。