需要知道，如果一個數整除的操作

Question

後，我對我執行特定操作 我想，以確保數量仍然在手術後整除的數。

比方說，我有一個整數x它通過PAGE_S

整除這是否會產生一個整數，這也是整除PAGE_S？

x^ ~(PAGE_S-1); 

so (x % PAGE_S) == ((x^ ~(PAGE_S-1)) % PAGE_S)？ 雖然我測試到目前爲止，它的工作原理，但我需要理解爲什麼...

PS這是翻譯的虛擬內存地址到物理地址

Answer 1

是的代碼的一部分，但前提是PAGE_S是兩個冪。

如果PAGE_S是2的冪（比如說2 ^k），那麼它的二進制表示是1，後跟k 0s。所以，PAGE_S-1將是二進制的k 1s，因此~(PAGE_S-1)全部是1，後跟k 0s。

XOR運算（^）​​將翻轉所述第一操作數，其在所述第二操作數的相應位爲1的任何比特;例如，101101^111000是010101，因爲前三位被翻轉。

由於x可以被PAGE_S整除，最後k位必須爲零。由於~(PAGE_S-1)的最後k位也爲零，所以x^~(PAGE_S-1)的最後k位爲零，因此它可以被PAGE_S整除。這也反轉了x的所有其他位。