Lisp的IF-THEN-ELSE LAMBDA計算器實現

Question

我做了這個IF-THEN-ELSE演算代碼

(defvar IF-THEN-ELSE 
    #'(lambda(con) 
     #'(lambda(x) 
      #'(lambda(y) 
       #'(lambda(acc1) 
        #'(lambda (acc2) 
         (funcall (funcall (funcall (funcall con x) y) acc1) acc2)))))) 
) 

(defun IF-THEN-ELSEOP(c x y a1 a2) 
    (funcall (funcall (funcall (funcall (funcall IF-THEN-ELSE c) x) y) a1) a2) 
) 

這大於或等於運營商

(defvar GEQ 
    #'(lambda(p) 
     #'(lambda(q) 
       (funcall #'LEQOP q p))) 
) 

LEQOP是「少一個功能或相等「，它的工作正常。所以，當我打電話IF-THEN-ELSE這樣（「六個一」和「二」是教會號）

(if-then-elseop GEQ six two (print "THIS") (print "THAT")) 

作爲輸出我有

"THIS" 
"THAT" 
"THIS" 

，我正經過這兩個函數正在被呼叫。我怎樣才能避免它，以獲得只有作爲輸出「這個」？

這發生在我使用的每個函數上，這是一個麻煩，因爲我想在遞歸調用中使用IF-THEN-ELSE，所以只需要在IF-THEN-ELSE eval上調用一個函數。

任何幫助，將不勝感激

謝謝。

Answer 1

通過將您的print聲明包裝在lambda中應該可行，但也許值得解釋爲什麼這是必要的。

您正在實施lambda演算。根據定義，微積分中的所有'事物'是高階函數。您的six和two以及您可能定義的任何其他教會數字也是高階函數。

IF-THEN-ELSE是一個lambda 抽象（也是一個高階函數，因爲它的'參數'也是函數）。因此，這將是有效的：

(if-then-elseop GEQ six two one two) 

凡one和two是教會的數字。通過這樣做，你在演算表達你會以純LISP爲：

(if (>= 6 2) 
    1 
    2) 

但我猜你是瞄準爲：

(if (>= 6 2) 
    (print "this") 
    (print "that")) 

（更多關於以後爲什麼用print搞亂可能是分心你的鍛鍊）

所以，「真正的」 1有一個教堂編碼one，這I'me假設你定義。這樣一來，它可以應用到拉姆達抽象IF-THEN-ELSE - 以同樣的方式，

(>= 6 2) 

值爲TRUE在口齒不清世界，你演算執行相同的，

((GEQ six) two) 

將評估爲真的λ編碼，該編碼再次被編碼爲高階函數。

(defvar TRUE #'(lambda (x) #'(lambda (y) x))) 
(defvar FALSE #'(lambda (x) #'(lambda (y) y))) 

所以要記住，規則是你逝去的周圍，在演算找回一切都是功能：

0 := λf.λx.x    
1 := λf.λx.f x 
2 := λf.λx.f (f x) 
3 := λf.λx.f (f (f x)) 
... and so on 

這是爲什麼，如果你這樣做：

(if-then-elseop GEQ six two 
    #'(lambda() (print "THIS")) 
    #'(lambda() (print "THAT"))) 

應該工作。 （排序，預讀）

（我會堅持的IF-THEN-ELSE忠實解釋，但：

(defvar IFTHENELSE 
    #'(lambda (p) 
    #'(lambda (a) 
     #'(lambda (b) (funcall (funcall p a) b))))) 

哪裏p是你的病情......）

作爲一個側面說明值得指出的是，在lambda演算中引入print和其他代碼可能沒有太大的幫助 - 微積分不定義IO，並且僅限於評估lambda表達式。教會編碼是將數字編碼爲lambda術語;沒有簡單而有意義的方式來表示具有副作用，例如(print "hello")作爲lambda術語的陳述 a 陳述; #'(lambda() (print "THIS"))的作品，但作爲一個學術活動，最好堅持只評估事情和取得成果。

lisp本身？ if in lisp不是函數，因此(if cond then-expr else-expr)按照您的預期工作（即，只有then-expr或else-expr將被實際評估），因爲它是特殊格式。如果你要定義你自己的，你需要一個宏（正如@wvxvw正確的建議）。但那是另一個話題。