使用Theano掃描功能進行簡單累加時遇到的問題

Question

我正在嘗試累積矩陣值，並與步驟相乘： res = sum_i（i * a）。我的代碼如下所示：

import numpy as np 
from theano import function, scan 
import theano.tensor as T 

x = T.lmatrix() 
results, updates = scan(
    lambda res, step, x: res + step * x, 
    non_sequences=x, 
    sequences=T.arange(2), 
    outputs_info=T.zeros_like(x)) 

f = function([x], results) 
a = np.array([[0, 0], [2, 2]], 'int64') 
print(f(a)) 

此輸出：

[[[0 0] 
    [0 0]] 

[[1 1] 
[1 1]]] 

儘管我希望這樣的：

[[[0 0] 
    [0 0]] 

[[0 0] 
[2 2]]] 

Answer 1

輸出是（或許令人吃驚？）是正確的。你得到這個輸出的原因如下：

在第一次迭代，

res = 0 
step = [[0, 0], [0, 0]] 
x = [[0, 0], [2, 2]] 

等

res + step * x = 0 + [[0, 0], [0, 0]] * [[0, 0], [2, 2]] 
       = 0 + [[0, 0], [0, 0]] 
       = [[0, 0], [0, 0]] 

在第二次迭代，

res = 1 
step = [[0, 0], [0, 0]] 
x = [[0, 0], [2, 2]] 

等

res + step * x = 1 + [[0, 0], [0, 0]] * [[0, 0], [2, 2]] 
       = 1 + [[0, 0], [0, 0]] 
       = [[1, 1], [1, 1]] 

請注意，1廣播的形狀與step和x的元素相乘得到的矩陣相同。