將語法轉換爲>> = with（（ - >）r）monad

在頁面http://en.wikibooks.org/wiki/Haskell/do_Notation上，有一種非常方便的方法來將do語法綁定到函數形式（我的意思是使用>> =）。它非常適用不少情況下，直到我遇到了一段代碼，涉及職能單子（（ - >）R）將語法轉換爲>> = with（（ - >）r）monad

的代碼是

addStuff :: Int -> Int 
addStuff = do 
    a <- (*2) 
    b <- (+10) 
    return (a+b)

這相當於爲定義

addStuff = \x -> x*2+(x+10)

現在，如果我用方便的方法重寫做兼職，我得到

addStuff = (*2) >>= \a -> 
      (+10) >>= \b -> 
      a + b

這給編譯埃羅河我知道a，b是Int（或其他類型的Num），所以最後一個函數（\ b - > a + b）的類型是Int - > Int，而不是Int - > Int - > Int。

但是，這是否意味着並不總是有一種方法可以從do轉換爲>> =？有沒有解決這個問題？或者我只是不正確地使用規則？

來源

2014-12-19 Bo-Xiao Zheng

問題做出最後的單子：

addStuff = (*2) >>= \a -> 
      (+10) >>= \b -> 
      return (a + b)

來源

2014-12-19 06:03:15

我看到這個作品。但重點可能不是格式，而是將Int包裹到（Int - > Int）的返回值。不管怎麼說，還是要謝謝你！ – 2014-12-19 06:16:38

是的，你是對的。也感謝你。 – 2014-12-19 06:24:06

（你已經有了答案，那）正確的表達必須在最後一行用return：

addStuff = (*2) >>= \a -> 
      (+10) >>= \b -> 
      return (a + b)

（對此進行闡述，作一些澄清）即return是monad定義的一部分，而不是do表示法。

代的實際定義爲((->) r)單子，就相當於

addStuff x 
    = ((\a -> (\b -> return (a + b)) =<< (+10)) =<< (*2)) x 
    = (\a -> (\b -> return (a + b)) =<< (+10)) (x*2) x 
    = ((\b -> return ((x*2) + b)) =<< (+10)) x 
    = (\b -> return ((x*2) + b)) (x+10) x 
    = return ((x*2) + (x+10)) x 
    = const ((x*2) + (x+10)) x 
    =   (x*2) + (x+10)

預期。因此，在一般情況下，功能，

do { a <- f ; b <- g ; ... ; n <- h ; return r a b ... n }

相同

\ x -> let a = f x in let b = g x in ... let n = h x in r a b ... n

（不同之處在於每個標識符a,b,...,n不應該出現在相應的函數調用，因爲let綁定是遞歸的，和do綁定都沒有）。

上面的do代碼也正是liftM2在Control中的定義。單子：

> liftM2 (+) (*2) (+10) 100 
310

liftM_N任何N可以通過使用的liftM和ap進行編碼：

> (\a b c -> a+b+c) `liftM` (*2) `ap` (+10) `ap` (+1000) $ 100 
1410

liftM是fmap的一元當量，這對於功能是(.)，所以

(+) `liftM` (*2) `ap` (+10) $ x 
    = (+) . (*2) `ap` (+10) $ x 
    = ((+) . (*2)) x ((+10) x) 
    = (x*2) + (x+10)

因爲ap f g x = f x (g x) for functions（aka S -combinator）。

來源

2014-12-19 15:36:27

謝謝！這是很多有用的信息。 – 2014-12-20 18:52:00

將語法轉換爲>> = with（（ - >）r）monad

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